一题有关三角函数的题在三角形ABC中,AB=a,AC=b,以BC为边向外作等边三角形BCD,问∠BAC为何值时,四边形ABCD的面积最大,并求其最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:10:18
一题有关三角函数的题在三角形ABC中,AB=a,AC=b,以BC为边向外作等边三角形BCD,问∠BAC为何值时,四边形ABCD的面积最大,并求其最大值

一题有关三角函数的题在三角形ABC中,AB=a,AC=b,以BC为边向外作等边三角形BCD,问∠BAC为何值时,四边形ABCD的面积最大,并求其最大值
一题有关三角函数的题
在三角形ABC中,AB=a,AC=b,以BC为边向外作等边三角形BCD,问∠BAC为何值时,四边形ABCD的面积最大,并求其最大值

一题有关三角函数的题在三角形ABC中,AB=a,AC=b,以BC为边向外作等边三角形BCD,问∠BAC为何值时,四边形ABCD的面积最大,并求其最大值
设∠BAC=x
于是根据余弦定理BC=根号(a^2+b^2-2abcosx)
于是S四边形=(ab/2)sinx+(a^2+b^2-2abcos)*(根号3)/4
化简可得S=(根号3)/4*(a^2+b^2)+ab/2sinx-(根号3)/2cosx
=(根号3)/4*(a^2+b^2)+absin(x-60°)
所以当为150°时最大为ab+(根号3)/4*(a^2+b^2)
soso找的我也不是很明白

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