矩阵PA=BQ等价于PAQ^-1=B,Q^-1为什么要放到最后

矩阵PA=BQ等价于PAQ^-1=B,Q^-1为什么要放到最后 线性代数行列等价问题若矩阵A与矩阵B行等价.则存在可逆矩阵P.使PA=B对吧然后同理列等价有可逆矩阵Q.使AQ=B然后等价是PAQ=B问题:若A与B只存在行等价.可以称A跟B等价吗就是说PAQ=B的时候.Q为E. 两个矩阵等价与两个矩阵行等价与列等价之间到底啥关系啊PA=B,A可逆则行等价,AP=B则列等价,PAQ=B则等价,我可不可以理解为行等价就一定等价.因为若PA=B,则PAE=B,PE都是可逆矩阵. 存在可逆矩阵P.Q使PAQ=B那么P,Q是初等矩阵吗? 请教一个线性代数矩阵的证明题m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B.这个推论怎么证明,书上没有. 设a=(1 5 2 ) b=(1 1 1) (这两个是矩阵!)a b是否等价,求p和q令paq=b.3 4 7 1 -1 1 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 请问矩阵的初等变换中,可由PAQ=(PA)Q=En推出“Q^-1是PA的逆矩阵”吗?本人认为由（PA）Q=En应推出：Q是PA的逆矩阵,而不是“Q^-1是PA的逆矩阵”,可书上就是这么写的,弄得我云里雾里的.请老师帮忙 线性代数设A,B是n阶方阵 P,Q是n阶可逆矩阵若B=PAQ 则A的行向量组与B的行向量组等价 该命题错误 为什么错? 矩阵等价与向量组等价A,B是n阶方阵,P,Q是n阶可逆矩阵. 若B=PAQ,那么A的行（列）向量组和B的行（列）向量组等价.为什么不对呢? 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 设A,B是n阶方阵 P,Q是n阶可逆矩阵若B=PAQ 则A的行向量组与B的行向量组等价 该命题错误 为什么错?明显A B等价 怎么行向量组就不等价？行向量组是什么？ 已知:α∩β=l,PA⊥α于A,PB⊥β于B,AQ⊥l于Q求证:BQ⊥l 实对称矩阵A,B证明：AB=BA 存在可逆矩阵Q使得Q-1AQ和Q-1BQ同时是对角形 设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明：r(A)=r(B) 关于矩阵的一个定理推论的证明同济四版线性代数课本上有这样一段内容:推论2:m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B如何证明呢?课本上没有给出证明过程 线性代数的选择题A ,B为同阶可逆矩阵b)存在可逆矩阵P 使P^-1 AP=B为什么不对?D）存在可逆矩阵P和Q,使得PAQ=B 为什么对? 正方形ABCD中,P,Q分别在AB,CD上,(1)△PCQ等于正方形周长的一半,求∠PAQ(2)若∠PAQ=45°,求证：PQ=PB+BQ