一道数学题 关于函数的 要具体解题过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:57:10
一道数学题 关于函数的 要具体解题过程

一道数学题 关于函数的 要具体解题过程
一道数学题 关于函数的 要具体解题过程

一道数学题 关于函数的 要具体解题过程
1.g(x)=2log2(x) 定义域x>0
2.F(x)=log2(x-2)-2log2(x) x>2
=log2[(x-2)/x^2]
=log2(-2/x^2+1/x) 令1/x=t 0

1、左移:y=log2X,
g﹙x﹚=2log2X,x＞0
2、f﹙x-1﹚-g﹙x﹚
=log2﹙X-2﹚-2log2X
=log2[﹙X-2／X²]
=log2[1／X-2／X²]
=log2[-2﹙1／X-¼﹚²＋1／8]
≤log2[1／8]（当x=4时取=）
=﹣3

g(x)=2log2(x+1-1)=2log2(x)
F(x)=log2(x-1-1)-2log2x=log2[(x-2)/x^2]=log2(1/x-2/x^2)因为x>2,所以0<1/x-2/x^2≤1/8
所以F(x)最大值为log2(1/8)=-3

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