基本不等式解答比较a^2 + b^2 + ab + 1与a + b的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:34:28
基本不等式解答比较a^2 + b^2 + ab + 1与a + b的大小.

基本不等式解答比较a^2 + b^2 + ab + 1与a + b的大小.
基本不等式解答
比较a^2 + b^2 + ab + 1与a + b的大小.

基本不等式解答比较a^2 + b^2 + ab + 1与a + b的大小.
a^2 + b^2 + ab + 1
=1/2(a-1)^2+1/2(b-1)^2+1/2(a+b)^2+a+b
>=a+b
当且仅当a=b=1时,等号成立.

(a^2 + b^2 + ab + 1)-(a + b)
=a^2 + b^2 + ab -a -b + 1
=(a^2/2+ab+b^2/2)+(a^2/2-a+1/2)+(b^2/2-b+1/2)
=(a+b)^2/2+(a-1)^2/2+(b-1)^2/2
>=0
所以a^2 + b^2 + ab + 1>=a + b
当a=b=1时,取等号

可以直接令a=1,b=1,代入计算,前面的大

基本不等式解答比较a^2 + b^2 + ab + 1与a + b的大小. 高中数学基本不等式 设a=(2^x+3^x)/2,b=6^(x/2),c=根号((4^x+9^x)/2),且x不等于0,比较a,b,c的大小 要详细解答过程 基本不等式求最值已知4a^2+b^2=6求a+b的最小值已知条件改为a^2+2(b^2)=6a+b的最小值是-3,要用基本不等式来解答的。 基本不等式问题设a,b,c都是正数 求证:a+(1/b),b+(1/c),c+(1/a)三个数中至少有一个不小于2请用基本不等式[(a+b)/2≥√ab]解答 已知a,b是两个不等的正数,试比较a^3+b^3与a^2b+b^2a的大小.用基本不等式证明, 高中数学不等式题目解答已知a、b属于R,比较2(a+b)-2与a平方+b平方大小解答时要有详细过程 已知6a-b>2分之1(3a+7b),利用不等式的基本性质,试比较a,b大小 不等式的基本性质用法不等式的基本性质(如:若a>b,b>c,则a>c; 若a>b,c>d,则a+c>b+d;.)有啥用?用来证明比较2个数的大小和解不等式?那我们证取值范围的问题,如:若a>0,b>0,则a+b>0;是利用了不等式的基 已知a、b为任意实数,用不等式基本性质比较a^2+b^2与2ab的大小如题 一个数大于等于零,能用不等式基本性质2吗高一不等式基本性质2 a+b≥2√ab 试用不等式的基本性质说明:如果a>b,a>(a+b)÷2>b 请教证明不等式1.设a>b>0,证:a的开N次方 大于 b开N次方2.不等式的基本性质有啥用?用来征明比较2个数的大小?那我们证取值范围,如:若a>0,b>0,则a+b>0;是利用了不等式的基本性质?还是利用了2个 根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两个数大小的方法:若A-B>0,则A>B;若A-B=0,则A=B;若A-B<0,则A<B.这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”请用作差法比较:1、3a²-2b 基本不等式解答题 求道高一基本不等式题目.已知a>b,ab=1,证明:a²+b²≥2√2(a-b).【利用基本不等式】 证明 (2^a+2^b)/2大于等于 2^((a+b)/2)运用基本不等式 基本不等式难题 a^2+2b^2=6,求a+b的最小值 利用基本不等式证明:根号a²+b²≥2分之根号2(a+b)