已知AD是三角形ABC的中线,AE是三角形ABD的中线,且AB=BD,求证AC=2AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:30:15
已知AD是三角形ABC的中线,AE是三角形ABD的中线,且AB=BD,求证AC=2AE

已知AD是三角形ABC的中线,AE是三角形ABD的中线,且AB=BD,求证AC=2AE
已知AD是三角形ABC的中线,AE是三角形ABD的中线,且AB=BD,求证AC=2AE

已知AD是三角形ABC的中线,AE是三角形ABD的中线,且AB=BD,求证AC=2AE

证明:

过D点作DF‖AB,交AC于F点.则:∠BAD=∠ADF.

而∠BAD=∠EDA (由AB=BD得)

所以:∠EDA=∠FDA

又因为:D,E分别是BC,BD的中点,且AB=BD,DF‖AB

所以:DF=(1/2)AB=(1/2)BD=DE

又:AD=AD (公共边)

所以:△AED≌△AFD

所以:AE=AF

而:由DF‖AB,D是BC中点得知 AF=FC

所以:AE=AF=FC=(1/2)AC,即AC=2AE

初中有关全等三角形的试题已知:AD是角ABC中线,AE是角ABD中线,AB=AD,求证AC=2AE 已知AD是三角形ABC的中线,AE是三角形ABD的中线,且AB=BD,求证AC=2AE 已知,如图,在三角形ABC中,AD是中线,AE是三角形ABD的中线,BA=BD.求证:AC=2AE图 已知,如图,在三角形ABC中,AD是中线,AE是三角形ABD的中线,BA=BD.求证:AC=2AE全等啊 在三角形ABC中 AE垂直BC于E AD为BC边上的中线 DF为三角形AB边上的中线 已知AB=5cmAC=3cm 三角形ABC的面积为12平方厘米 则 1、三角形ABD于三角形ACD的周长之差是______2、三角形ABD的面积是_____3、三角 已知,如图,AD是三角形ABC的中线,AE=3/1AD,S三角形ACE=4平方厘米,求S三角形ABC 已知,如图,AD是三角形,ABC的中线,AE等于三分之一AD.S三角形ACE等于四平方厘米,求S三角形ABC速求答案? 如图,AD是三角形ABC的中线,AE是三角形ACD的中线,已知DE=2CM,求BD、BE、BC的长 已知:如果,AD是三角形ABC斜边上的中线,AE垂直AD交CB的延长线于点E.求证:三角形BAE相似于三角形ACE AD是三角形 ABC 的中线AE是三角形 ABD的中线 CE 等于9厘米BC等于多少厘米? 已知:AD是三角形ABC的中线,E是AD上任意一点CE的延长线交AB于F,求证AE/AD=2AF/BF 如图所示,AD是△ABC的中线,AE是三角形ACD的中线,已知DE=2cm,求BD,BE,BC的长 已知:三角形ABC中,AD是高,AE是中线,且AD,AE三等分角BC,求证三角形ABC是直角三角形 已知:三角形ABC中,AD是高,AE是中线,且AD,AE三等分角BC,求证三角形ABC是直角三角形 已知AD是三角形ABC的中线,AB=10cm.AC=7cm,则三角形ABD的周长比三角型ACD的周长大多少? 如图所示,AD是三角形ABC.的中线 AE是三角形ACD.的中线 已知DE等于2CM 求BD.BE BC的长 怎麽做题目 如图所示,AD是三角形ABC.的中线 AE是三角形ACD.的中线 已知DE等于2CM 求BD.BE BC的长 怎麽做 三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证 AC=2AE 如图,已知AD是三角形ABC的中线,任一直线CF分别交AD、AB于E、F.试说明AE*BF=2AD*DE