作业帮高等数学重积分x^2/y^2dxdy,其中D是由直线x=2,y=x,以及双曲线xy=1所围成的区域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 21:21:50
高等数学重积分x^2/y^2dxdy,其中D是由直线x=2,y=x,以及双曲线xy=1所围成的区域
高等数学重积分
x^2/y^2dxdy,其中D是由直线x=2,y=x,以及双曲线xy=1所围成的区域
高等数学重积分x^2/y^2dxdy,其中D是由直线x=2,y=x,以及双曲线xy=1所围成的区域
原式=∫(x^2/y^2)dxdy=∫x^2dx∫(1/y^2)dy
y是从1/x到x的积分；x是从1到2的积分
所以：原式=∫(x^2/y^2)dxdy
=∫x^2dx∫(1/y^2)dy
=∫x^2*(x-1/x)dx
=[x^4/4-x^2/2]
x=2 ,x=1代入：原式=9/4
图都没有怎么看？
用图片给你写了...看不到的话说一声
画出图会比较清楚。这三条直线/曲线的三个交点为(1,1)，(2,1/2)和(2,2)，所围成的区域D可以写成1
=∫[1,2]∫[1/x,x] x^2/y^2 dy dx
=∫[1,2] x^2 (∫[1/x,x] y^(-2) dy) dx
=∫[1,2] x^2 (x-1/x) dx
=∫[1,2] x^3-x d...
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画出图会比较清楚。这三条直线/曲线的三个交点为(1,1)，(2,1/2)和(2,2)，所围成的区域D可以写成1
=∫[1,2]∫[1/x,x] x^2/y^2 dy dx
=∫[1,2] x^2 (∫[1/x,x] y^(-2) dy) dx
=∫[1,2] x^2 (x-1/x) dx
=∫[1,2] x^3-x dx
=(2^4/4-2^2/2)-(1^4/4-1^4/2)
=9/4
收起
2重积分|x|+|y|dxdy,|x|+|y
高等数学重积分x^2/y^2dxdy,其中D是由直线x=2,y=x,以及双曲线xy=1所围成的区域
求2重积分问题∫∫dxdy/(x+y)^2,3
高等数学多元微积分问题1.交换二次积分次序积分上限有个函数是y=(2x-x^2)^1/2这个函数张什么样在坐标轴里.我要知道张什么样才能确定范围.2.I=重积分(D---->xy范围)(x^2+4y^2+9)dxdy,其中D={(x,y)|x^2+y^
二重积分|sin(x^2+y^2)|dxdy,积分区间D:
∫ ∫ |y-2x| dxdy 积分区域 D:0
∫∫e ^(-x^2-y^2)dxdy=∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy为什么呢?高等数学同济六版148页什么时候可以写成这样 把重积分写成两个单独积分相乘的形式啊
||(xy^2+x^2y)dxdy D={(X,Y)|x^2+y^2=0}求2重积分谢谢啦
求2道2重积分面积问题∫∫e^(x^2+y^2)dxdy,{x^2+y^2=0}
求重积分 这题如何解∫∫√（X^2/Y^2）dxdy 其中 D:X^2+Y^2
计算重积分（1／（x－y）＾2）dxdy,其中区域是1＜x＜2,3＜y＜4,
将2重积分∫∫f(x,y)dxdy按2种次序化为累次积分 D是y=1/2x y=2x x+y=3 所围成
设L为椭圆X^2+Y^2/2=1,其周长为a,则曲线积分∮L(2X^2+XY+Y^2)dxdy=?
∫∫(4-x-y)dxdy积分区域D为x^2+y^2
∫∫(4-x-y)dxdy积分区域D为x^2+y^2
高等数学二重积分 ∫∫(x+y)dxdy D:y=x y=x^2 D∫∫(x+y)dxdy D:y=x y=x^2 二重积分符号下面是个D
求二重积分∫∫dxdy/(x-y)^2dxdy ,1
积分区域D：x^2/a^2+y^2/b^2≤1.∫∫dxdy.