高中数学题f(1-cosx)=sin^2x 则f(x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:56:59
高中数学题f(1-cosx)=sin^2x 则f(x)=

高中数学题f(1-cosx)=sin^2x 则f(x)=
高中数学题f(1-cosx)=sin^2x 则f(x)=

高中数学题f(1-cosx)=sin^2x 则f(x)=
令t=1-cosx,则
cosx=1-t
sin^2x=1-cos^2x=1-(1-t)^2=2t-t^2
所以f(t)=sin^2x=2t-t^2
即f(x)=2x-x^2

令t=1-cosx,则
cosx=1-t
sin²x=1-cos²x=1-(1-t)²=2t-t²
所以f(t)=sin²x=2t-t²
即f(x)=2x-x²