证明 根号2加根号5小于2加根号3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:48:32
证明 根号2加根号5小于2加根号3

证明 根号2加根号5小于2加根号3
证明 根号2加根号5小于2加根号3

证明 根号2加根号5小于2加根号3
∵√2+√5＞0,2+√3＞0 二式同时平方得
∴(√2+√5)^2=7+2√10
( 2+√3)^2=7+4√3=7+2√12
∵2√10＜2√12
∴7+2√10＜7+2√12
∴√2+√5＜2+√3

把他们分别平方再相减，就可以得到答案。（2^½ + 5^½)^2 - (2 + 3^½) = 40^½ - 48^½ < 0.

根2+根5＜2+根3
不等号两边都大于0，两边同时平方，不等号方向不变
2+2根2*根5+5＜4+2*2*根3+3
根10＜根12
显然不等式成立
所以原命题成立

用分析法证明 根号2加根号6小于根号3加根号五5 证明 根号2加根号5小于2加根号3 证明不等式根号2加根号7小于根号3加根号6 证明不等式根号2加根号7小于根号3加根号6最适合的方法是? 证明根号7+根号2和根号5加根号3的大小关系 根号2X小于5根号6加根号3X 解不等式集 根号2加根号3,根号4加根号5,2倍根号2加根号7,（）,根号32加根号11数字推理题 如何证明根号2加根号3再加根号5是无理数 根号3加根号2是等于根号5吗? 根号和根号怎么相加 根号2加根号3? 括号根号5减根号3加根号2括号括号根号5加根号3减根号2括号 2倍根号5加3倍根号3减根号5加根号3 比较根号6加根号2与根号5加根号3的大小 根号6加根号2 与 根号5加根号3 比大小 (根号10加根号14加根号15加根号21)分之(根号2加根号3) 根号1加根号2加根号3加到根号n加相加是多少 证明根号6加根号7大于2倍根号2加根号5解答需写出文字说明, 化简：根号5 分之根号20+根号5-22.根号3分之根号12加根号27 3.（根号3加根号2）乘（根号3-根号2） 4.2倍根号12加3倍根号48 5.根号七分之1加根号28减根号700 6.根号32减3倍根号二分之一加根号2 我急