已知函数f(x)=sinx-cosx,将解析式化为f(x)=Asin(ωx+φ)的形式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:22:42
已知函数f(x)=sinx-cosx,将解析式化为f(x)=Asin(ωx+φ)的形式

已知函数f(x)=sinx-cosx,将解析式化为f(x)=Asin(ωx+φ)的形式
已知函数f(x)=sinx-cosx,将解析式化为f(x)=Asin(ωx+φ)的形式

已知函数f(x)=sinx-cosx,将解析式化为f(x)=Asin(ωx+φ)的形式
A=根号下(1^2+1^2)=根号2
ω=1
后一个系数比上前一个系数为:-1:1=-1
∵ tan(-π/4)=-1
∴φ=-π/4
∴f(x)=根号2*sin(x-π/4)

提出一个根号2,得到
f(x)=根号2*(sinx*cos45°-cosx*sin45°)=根号2*sin(x-45°)