作业帮导数求函数的单调性不懂 某个区间 [ a ,b ] 内,如果导数 f ‘（x）＞0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增其中,X、Z∈ [ a ,b ] 且 f ‘（X）＞0 且 f ‘（Z）＜0 ,那函数在[ a ,b ]不就不具有单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:54:43
![导数求函数的单调性不懂 某个区间 [ a ,b ] 内,如果导数 f ‘（x）＞0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增其中,X、Z∈ [ a ,b ] 且 f ‘（X）＞0 且 f ‘（Z）＜0 ,那函数在[ a ,b ]不就不具有单调性](/uploads/image/z/10435385-65-5.jpg?t=%E5%AF%BC%E6%95%B0%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%E4%B8%8D%E6%87%82+%E6%9F%90%E4%B8%AA%E5%8C%BA%E9%97%B4+%5B+a+%2Cb+%5D+%E5%86%85%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AF%BC%E6%95%B0+f+%E2%80%98%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%9E0%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E5%9C%A8%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%8C%BA%E9%97%B4%E5%86%85%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%E5%85%B6%E4%B8%AD%2CX%E3%80%81Z%E2%88%88+%5B+a+%2Cb+%5D+%E4%B8%94+f+%E2%80%98%EF%BC%88X%EF%BC%89%EF%BC%9E0+%E4%B8%94+f+%E2%80%98%EF%BC%88Z%EF%BC%89%EF%BC%9C0+%2C%E9%82%A3%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A8%5B+a+%2Cb+%5D%E4%B8%8D%E5%B0%B1%E4%B8%8D%E5%85%B7%E6%9C%89%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7)
导数求函数的单调性不懂 某个区间 [ a ,b ] 内,如果导数 f ‘（x）＞0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增其中,X、Z∈ [ a ,b ] 且 f ‘（X）＞0 且 f ‘（Z）＜0 ,那函数在[ a ,b ]不就不具有单调性
导数求函数的单调性不懂
某个区间 [ a ,b ] 内,如果导数 f ‘（x）＞0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增
其中,X、Z∈ [ a ,b ] 且 f ‘（X）＞0 且 f ‘（Z）＜0 ,那函数在[ a ,b ]不就不具有单调性?
那么,这句话不就不成立吗?
如果这句话还成立,为什么?
导数求函数的单调性不懂 某个区间 [ a ,b ] 内,如果导数 f ‘（x）＞0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增其中,X、Z∈ [ a ,b ] 且 f ‘（X）＞0 且 f ‘（Z）＜0 ,那函数在[ a ,b ]不就不具有单调性
其中,X、Z∈ [ a ,b ] 且 f ‘（X）＞0 且 f ‘（Z）＜0 ,那函数在[ a ,b ]不就不具有单调性是对的.
导数大于0,说明在这个点的切线的斜率大于0,也就是有递增的趋势.导数小于0,说明在这个点的斜率小于0也就是有递减的趋势.在一个区间内,某个点有递增趋势,而另一点有递减趋势,则这个区间无单调性!
新年快乐!
1、某个区间 [ a , b ] 内，如果导数 f ‘（x）＞0，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增
这句话要这样来理f ‘（x）＞0，这里的x是区间 [ a , b ] 任意一个数，不是特指的X
2、X、Z∈ [ a , b ] 且 f ‘（X）＞0 且 f ‘（Z）＜0 这个式子，对特殊的X，Z是可能同时成立的，但对任意的X、Z∈ [ a , b ] 是不可能同时成立的，...
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1、某个区间 [ a , b ] 内，如果导数 f ‘（x）＞0，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增
这句话要这样来理f ‘（x）＞0，这里的x是区间 [ a , b ] 任意一个数，不是特指的X
2、X、Z∈ [ a , b ] 且 f ‘（X）＞0 且 f ‘（Z）＜0 这个式子，对特殊的X，Z是可能同时成立的，但对任意的X、Z∈ [ a , b ] 是不可能同时成立的，
3、若把区间[ a , b ] 分成2部份[a,m] 与[m,b]那X∈ [ a , m ] 且 f ‘（X）＞0 是有可能成立，则f （X）在 [ a , m ] 是增函数，X∈ [ m , b ] 且 f ‘（Z）<0 是有可能成立，则f （X）在 [ m, b ] 是减函数。
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成立。
∵X、Z∈ [ a , b ] 且 f ‘（X）＞0
那么X邻近的一个点(a,f(a))
[f(a)-f (X)]/(a-X)＞0
若a>X
那么f(a)>f (X)
在这里会递增
同理f ‘（Z）＜0
在Z附近递减
∴[ a , b ]不就不具有单调性。抱歉，表达能力不好。 如果我计算到 X∈ [ a , b ]...
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成立。
∵X、Z∈ [ a , b ] 且 f ‘（X）＞0
那么X邻近的一个点(a,f(a))
[f(a)-f (X)]/(a-X)＞0
若a>X
那么f(a)>f (X)
在这里会递增
同理f ‘（Z）＜0
在Z附近递减
∴[ a , b ]不就不具有单调性。
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