作业帮某地有一座弧形拱桥,桥下水面宽度为7.2m,拱顶高出水面2.4m,现有一艘宽3m船舱顶部为长方形并高出水面2m的货船要经过这里,此货船能顺利通过吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:10:37
某地有一座弧形拱桥,桥下水面宽度为7.2m,拱顶高出水面2.4m,现有一艘宽3m船舱顶部为长方形并高出水面2m的货船要经过这里,此货船能顺利通过吗?
某地有一座弧形拱桥,桥下水面宽度为7.2m,拱顶高出水面2.4m,现有一艘宽3m船舱顶部为长方形并高出水面2m的货船要经过这里,此货船能顺利通过吗?
某地有一座弧形拱桥,桥下水面宽度为7.2m,拱顶高出水面2.4m,现有一艘宽3m船舱顶部为长方形并高出水面2m的货船要经过这里,此货船能顺利通过吗?
设弧形拱桥半径为R,则由勾股定理可得：3.6*3.6+（R-2.4）*（R-2.4）=R*R；
可解得R；
没有图行很难说清啊.悲剧.
然后求货仓顶部距离圆心的垂直距离.看是否大于（R-2.4+2）；大于则能过.
设垂直距离为h,则h*h+1.5*1.5=R*R；
如图，表示桥拱AB=7.2m，CD=2.4m，EF=3m，D为AB、EF的中点，且CD、ME、NF均垂直于AB，
设所在圆的圆心为O，连接OA、ON，设OA=R，
则OD=OC-DC=R-2.4，AD=AB2=3.6m，
又∵OA2=AD2+OD2，即R2=3.62+（R-2.4）2，解得R=3.9（m）．
在Rt△ONG中，由勾股定理得，OG=ON2...
全部展开
如图，表示桥拱AB=7.2m，CD=2.4m，EF=3m，D为AB、EF的中点，且CD、ME、NF均垂直于AB，
设所在圆的圆心为O，连接OA、ON，设OA=R，
则OD=OC-DC=R-2.4，AD=AB2=3.6m，
又∵OA2=AD2+OD2，即R2=3.62+（R-2.4）2，解得R=3.9（m）．
在Rt△ONG中，由勾股定理得，OG=ON2-NG2=3.6m，
∴FN=DG=OG-OD=OG-（OC-CD）=2.1m，
∵2＜2.1，
∴货船可以顺利通过该桥．
收起