数学期望的问题请高手帮帮忙,谢谢了~在次品率为1/6的一大批产品中,任意抽取300件产品,抽到次品在（40,60）之间的概率是?其中的数学期望怎么求呢?谢谢高手们了~谢谢~~~这道题是书上的练习

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 23:57:43

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数学期望的问题
请高手帮帮忙,谢谢了~
在次品率为1/6的一大批产品中,任意抽取300件产品,抽到次品在（40,60）之间的概率是?
其中的数学期望怎么求呢?谢谢高手们了~谢谢~~~
这道题是书上的练习题来的，要求用中心极限的方法来求的，但是我用300*1/6=50作为期望，这么求答案不对~~或者是我后面求错了？照大家这么说，用的是徳莫佛-拉普拉斯中心极限定理？求高手解题~谢谢！！！

数学期望的问题请高手帮帮忙,谢谢了~在次品率为1/6的一大批产品中,任意抽取300件产品,抽到次品在（40,60）之间的概率是?其中的数学期望怎么求呢?谢谢高手们了~谢谢~~~这道题是书上的练习
次品数量的期望是 300/6=50
求概率的话,用二项式分布,或者用正态分布的逼近式估计.

精确值要求连续无穷大的样本空间，你这才300个还要求极限值，手算根本不可能求出精确值，实属坑爹。

根据二项分布的有关性质，此即相当于一个300次的独立重复试验，其期望Ex=np=50,方差Dx=np(1-p)=250,标准差就是50
p(40

本题中，由于是一大批产品，并且样本是300 很大因此，你看一下书上的中心极限定理的表述，则由中心极限定理可知，变量近似服从正态分布。并且，要求的是次品的概率，则求期望用300*1/6 即可。

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