如n阶矩阵A满足A2=A,证明：A的特征值只能为0或-1

如n阶矩阵A满足A2=A,证明：A的特征值只能为0或-1 设A为n阶矩阵,满足A2=A,设A为n阶矩阵,满足A2=A,试证:r(A)+r(A-I)=n.能用大学的线性代数知识来证明吗? 设n阶矩阵A满足A2+3A-2E=0.证明A可逆,并且求A的逆矩阵. 设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征只能是正负一. 设n阶矩阵A满足A平方＝E,证明A的特征只能是正负1 已知A是n阶矩阵,且满足方程A2+2A=0, 证明A的特征值只能是0或-2. 设n阶方阵A满足A2-5A+5E=O,证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵. 设n阶方阵A满足A2-5A+5E=O,证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵 n阶矩阵A满足A^k=0,证明：A的特征值为0 大学题目 线性代数 设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0 证明对于n阶矩阵A,若R(A)=n,则R(A2)=n 27.设n阶矩阵A满足A2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)-1=E-2A. n阶矩阵A与B相似,怎么证明它们的特征矩阵相似啊 试证明满足A^m=I的n阶矩阵A（其中m是正整数）相似于对角矩阵.如题.谢谢刘老师. 如果n阶矩阵A满足A2=A,则称A是幂等矩阵.试证幂等矩阵的特征值只能是0或1. 设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆. n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值?并证明E+A可逆? 如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1