已知函数f[x],g[x]同时满足:g[x-y]=g[x]g[y]+f[x]f[y];f[-1]=-1,f[0]=0,f[1]=1,求g[0],g[1],g[2]的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:55:50
已知函数f[x],g[x]同时满足:g[x-y]=g[x]g[y]+f[x]f[y];f[-1]=-1,f[0]=0,f[1]=1,求g[0],g[1],g[2]的值

已知函数f[x],g[x]同时满足:g[x-y]=g[x]g[y]+f[x]f[y];f[-1]=-1,f[0]=0,f[1]=1,求g[0],g[1],g[2]的值
已知函数f[x],g[x]同时满足:g[x-y]=g[x]g[y]+f[x]f[y];f[-1]=-1,f[0]=0,f[1]=1,求g[0],g[1],g[2]的值

已知函数f[x],g[x]同时满足:g[x-y]=g[x]g[y]+f[x]f[y];f[-1]=-1,f[0]=0,f[1]=1,求g[0],g[1],g[2]的值
因为函数f[x],g[x]在什么情况下都能满足g[x-y]=g[x]g[y]+f[x]f[y],
一:则令X=Y=0,代入上面的函数,则可得出g[0]=g[0]g[0]+f[0]f[0],而f[0]=0,即g[0]=g[0]的平方,那g[0]=0或1;
二:再令X=Y=1,则g[0]=g[1]g[1]+f[1]f[1],而f[1]=1,即g[0]=g[1]g[1]+1,由上面求出的g[0]=0或1,代入等式中可知,当g[0]=0,0=g[1]g[1]+1,这是不成立的,所以g[0]=1,则等式为1=g[1]g[1]+1,g[1]平方=0,那g[1]=0;
三:令X=1,Y=-1,代入函数,得g[2]=g[1]g[-1]+f[1]f[-1],有上面求出的g[0]=1,g[1]=0,代入上函数,得g[2]=0×g[-1]+(-1),明显,g[2]=-1.
综上:g[0]=1;g[1]=0;g[2]=-1.回答完毕~~

g[x-y]=g[0-0]=g[0]g[0]+f[0]f[0];g[0]=0或1
g[x-y]=g[1-1]=g[1]g[1]+f[1]f[1]=g[1]g[1]+1
g[0]=1
g[1]=0
g[x-y]=g[0-1]=g[0]g[1]+f[0]f[1]=0
g[x-y]=g[1-(-1)]=g[-1]g[1]+f[-1]f[1]=-1
g[2]=-1

已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足g(x) 0,f'(x)g(x) 高手来帮我解决一道数学函数题已知函数f(x),g(x)同时满足g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);且f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1求g(0),g(1),g(2)的值 已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足f(x)/g(x)=a^x,且f'(x)g(x) 已知函数f[x],g[x]同时满足:g[x-y]=g[x]g[y]+f[x]f[y];f[-1]=-1,f[0]=0,f[1]=1,求g[0],g[1],g[2]的值 已知函数f(x),g(x)同时满足g(x-y)=g(x)×g(y)+f(x)×f(y),f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值 已知函数f(x),g(x)同时满足:g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值 已知函数f(x),g(x)同时满足:g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)答案我已经在问问里找到啦.但是.有好多答案.而且都不一样.、.谁能说个准确的答案啊 高一 数学 ▄【┻═┳一(+﹏+)~狂晕 请详细解答,谢谢! (20 15:16:18)已知函数f(x),g(x)同时满足:g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值 1.已知f(x)=ax²+bx+c,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式.2.已知函数f(x),g(x)同时满足:g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1,求g(1)g(2)g(3)的值. 帮我解下这两道题,步骤写详细点,我是初 已知函数f(x),g(x)分别由下表给出,求f[g(1)]的值,满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值已知函数f(x),g(x)分别由下表给出,求f[g(1)]的值,满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值 1.已知f(x)=ax2+bx+c,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式.2.已知函数f(x),g(x)同时满足:g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);f(-1)=(-1),f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值.3.设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方 2道数学题、高收进2、设f(x)是抛物线,并且当点(x,y)在抛物线图像上时,点(x,y²+1)在函数g(x)=f[f(x)]的图像上、求g(x)的解剖式.3、已知函数f(x),g(x)同时满足:g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);f(-1)=-1 有关对数函数1、已知f(x)、g(x)依次是定义在R上的奇函数、偶函数,且f(x)-2g(x)=x^2-x,F(x)=f(x)+g(x),求F(x)的解析式.2、已知实数x,y满足(2x-y+1)^2009+x^2009+3x-y+1=0,求3x-y的值.3、已知二次函数y=f(x)同时满足 已知函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且满足g(x)=f(x-1),则f(2006)+f(2007)+f(2008)= 已知函数 f(x),g(x)同时满足:g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y):f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值..刚刚学函数,对于f(x)这种表示法还不是很熟悉,这样的一个题目要如何解答丫~当我是傻子, 已知函数f(x)=log3(1-2乘3的x次方),g(x)=2x,满足f(x)-g(x)=1,求x 1、已知A={x|x²+(p+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0},若A∩B=∅,求实数p的取值范围.2、已知函数f(x),g(x)同时满足:g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值.3、设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2- 已知二次函数f(x)满足f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x 求f(x)函数表达式 求f[g(x)]的表达式同上