斐波那契数列有表达第N个数的式子吗?要证明是否需要初中以外的东西?只告诉我有没有和用不用好了,我想自己试一试能不能求出来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:56:36
斐波那契数列有表达第N个数的式子吗?要证明是否需要初中以外的东西?只告诉我有没有和用不用好了,我想自己试一试能不能求出来

斐波那契数列有表达第N个数的式子吗?要证明是否需要初中以外的东西?只告诉我有没有和用不用好了,我想自己试一试能不能求出来
斐波那契数列有表达第N个数的式子吗?要证明是否需要初中以外的东西?
只告诉我有没有和用不用好了,我想自己试一试能不能求出来

斐波那契数列有表达第N个数的式子吗?要证明是否需要初中以外的东西?只告诉我有没有和用不用好了,我想自己试一试能不能求出来
有这个公式,式子较复杂,与黄金比有关.
证明过程仅靠初中知识可能有困难,因为一般的求解过程都用到了初中以外的知识.
要不你试试吧,也许会有惊喜!

这个数列是有通项公式的
证明要用到极限理论 初中的知识是无法证明的

有,不过初中是解不出来的,需要用到特征方程求通项

这类问题其实有固定模式可以求解,关键是特征方程.方法是根据斐波那契数列特征方程X*X-X-1=0,求出两个特征解.找出特征解n次方随着n的变化与斐波那契数的关系.其通式很简单.初中生有兴趣可以看看


An=根号5*(((1+根号5)/2)^n+((1-根号5)/2)^n)

斐波那契数列特征方程X*X-X-1=0,求出两个特征解.找出特征解n次方随着n的变化与斐波那契数的关系

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