已知点M(3,2),N(1,-1),点P在Y轴上,且PM+PN最短,试求点P的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:59:35
已知点M(3,2),N(1,-1),点P在Y轴上,且PM+PN最短,试求点P的坐标

已知点M(3,2),N(1,-1),点P在Y轴上,且PM+PN最短,试求点P的坐标
已知点M(3,2),N(1,-1),点P在Y轴上,且PM+PN最短,试求点P的坐标

已知点M(3,2),N(1,-1),点P在Y轴上,且PM+PN最短,试求点P的坐标
过M作AM垂直于Y轴并延长作BM=ME,连EN与y轴交点为P点
设直线PN的解析式为y=kx+b
-3k+b=2
k+b=-1
k=-3/4
b=-1/4
所以直线PN的解析式为y=-(3/4)x1+(1/4)
x=0时,y=-1/4
所以P(0,-1/4)

N关于Y轴对称点为R(-1,-1)
PM方程为Y=3X/4-1/4
当X=0时Y=-1/4
所以P(0,-1/4)

y(2,0.5)
PM+PN最短就是三点公线

作M关于Y轴的对称点M'(-3,2),连接M'N与Y轴的交点就是P点.
设M'N的方程是:Y=KX+B
-1=K+B
2=-3K+B
解得:K=-3/4,B=-1/4
即:Y=-3/4X-1/4
X=0则:Y=-1/4
即P坐标是(0,-1/4)

易得MN中点为(2,1/2) MN的直线方程为y=3/2x-5/2
且设MN的平分线方程为y=kx+b
so k=-2/3 把(2,1/2)带入y=-2/3x+b so b=11/6
MN平分线方程为y=-2/3x+11/6
与y轴交点(0,11/6)

如果点M(3,4)与点N关于点P(1,-2)对称,求点N的坐标 已知点M(3,2),N(1,-1),点P在y轴上,且PM+PN最短,求点P坐标 已知点P(2M+4,M-1),且点P与点Q(-2,n-3)关于x轴(横轴)对称,求出点P的坐标. 问一道关于向量的题.已知点M(3,2)和点P(4,-1),求点M关于点P的对称点N的坐标. 已知点P(m,3),Q(-5,n),根据以下要求确定m.n的值 已知点P(m,3),Q(-5,n),根据以下要求确定m.n的值(1)P.Q两点关于x轴对称;(2)P.Q两点关于原点对称;(3) P.Q//x轴;(4)P.Q两点在第一.三象限角平 已知点P(m,n),且m,n满足(m+1)平方+|n-1|=0,试确定点P在第几象限 已知点M(3,2),N(1,-1),点P在Y轴上,且PM+PN最短,试求点P的坐标 已知M(3,2),N(0,1),点P在y轴上且PM+PN最短,求P点坐标 初二一次函数练习题已知:M(3,2),N(1,-1),点P在y轴上使PM+PN最短,求P点坐标 已知:点P的坐标是(m,-1),且点P关于x轴对称的点的坐标是(-3,2n),则m=----n=------. 已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于原点的对称点,则点P(m,n)关于Y轴对称的坐标为? 已知点M(3,2)和点N(1,-1),点P在y轴上,且使PM+PN最短,点P坐标.. 已知点P(2m-1,3n+1)和点Q(1-n,-m+1)关于原点对称,求m和n的值 已知点P(2m+1,3–n)和点Q(2–m,1–n)关于x 轴对称,则m=___,n=___ 已知点P(3+m,2n)与点Q(2m-3,2n+1),且PQ‖y轴,则m、n的值 已知点P(3m+n,5)与点Q(-1,m-2n)关于y轴对称,求(m+n)^2013 已知点P(m+2,2m-3)与点Q(n-2,5-n)关于y轴对称,则p(____,____) 如图所示,已知平面直角坐标系xOy,A(4,0),点P(m,n)在第四象限,点P关于直线x=2的对称点为点E,点E关于y轴的对称点为点F(1)用m,n表示点E、F的坐标(2)若四边形OFPA的面积为20,求n的值.