已知关于x的方程x²+2px+1=0的两个实数根,一个小于1,一个大于1,求实数p的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:03:12
已知关于x的方程x²+2px+1=0的两个实数根,一个小于1,一个大于1,求实数p的取值范围

已知关于x的方程x²+2px+1=0的两个实数根,一个小于1,一个大于1,求实数p的取值范围
已知关于x的方程x²+2px+1=0的两个实数根,一个小于1,一个大于1,求实数p的取值范围

已知关于x的方程x²+2px+1=0的两个实数根,一个小于1,一个大于1,求实数p的取值范围
设一个根是a另外一个根是b,所以可以得到不等式(a-1)*(b-1)<0,所以a*b-(a+b)+1<0,又因为a+b=-2p,a*b=1,所以1+2p+1<0,所以p<-1,又因为根的判别式=4p^2-4>0,所以p>1 and p<-1 综上 p<-1

由方程有两个实数根,可得 △=4P^2-4>0
解得 P^2 >1 , 即P<-1 或 P>1
又一个小于1,一个大于1,
所以 f(1)=1+2P+1<0 , 解得P<-1
综上 P<-1

关于 已知X=1和X=2都满足关于X的方程x²+px+q=0已知X=1和X=2都满足关于X的方程x²+px+q=0 则p=?q=? 已知2i-3是关于x的方程2x²+px+q的一个根,求实数p,q的值 已知关于X的二次不等式px^2+px-4 1.已知关于x的一元二次方程5x²-2根号6*px+5q=0(q≠0)有两个相等的实数根,求证方程x²+px+q=0有两个不相等的实数根2.已知关于x的方程a(a-2b)=a³-b(bx+a²)(a≠b)的根也是关于x的方程 已知a,b是关于x的方程x²+px+1=0的2个根,a,b是直角三角形ABC的两直角边,斜边c的长为√p²+2p+3 已知关于x的方程x²-px+q=0的两个根是0和-3,求p和q的值 已知圆x²+y²-6x=7与抛物线y=2px(p>0)的准线方程相切求p 已知关于x的不等式x^2+px+1 已知:方程x²+px+q=0的两根为α,β,而α+1和β+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根,求p,q的值 已知:方程x²+px+q=0的两根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根,求p,q的值 已知,方程x²+px+q=的两根为α,β,而α+1和β+1是关于x方程x²+qx+p的两根.求p,q的值 已知方程x²+px+q=0的两根为α,β,α+1和β+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根,求p,q 已知关于x的方程x²-px+15=0与x²-5x+q=0的肌肉及分别为M和S,且M∪S=(3),则p/q=? 已知关于x的方程x²-px+q=0两根为x1、x2,则-x²+px-q=0等于多少A、-(x+x1)(x+x2)B、(x+x1)(x-x2)C、-(x-x1)(x-x2)C、(x-x1)(x+x1)选哪一个?最好有过程 已知关于x的方程x²+2px+1=0的两个实数根,一个小于1,一个大于1,求实数p的取值范围 若q(q≠0)是关于X的方程x²+px+q=0,则q+p= 已知关于x的方程x²+px+q=0和x²+qx+p=o有且仅有一个公共根,则p与q的关系是( )已知关于x的方程x²+px+q=0和x²+qx+p=o有且仅有一个公共根,则p与q的关系是( )A、p-q=0 B、q+p=0 C、p+q+1=0且 已知关于X的方程已知关于X的方程x^2+px+8=0的两根为x1=3,x2=-4,则二次三项式x^2-px+8可分解为