作业帮一道数学题,关于浓度实际测试表明1kg重的干衣物用水洗涤后拧干,湿重为2kg,今用浓度为1%的洗衣粉溶液洗涤0.5kg干衣物,然后用总量20kg的清水分两次漂洗,假设在洗涤和漂洗的过程中残留在衣物
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:54:50
一道数学题,关于浓度实际测试表明1kg重的干衣物用水洗涤后拧干,湿重为2kg,今用浓度为1%的洗衣粉溶液洗涤0.5kg干衣物,然后用总量20kg的清水分两次漂洗,假设在洗涤和漂洗的过程中残留在衣物
一道数学题,关于浓度
实际测试表明1kg重的干衣物用水洗涤后拧干,湿重为2kg,今用浓度为1%的洗衣粉溶液洗涤0.5kg干衣物,然后用总量20kg的清水分两次漂洗,假设在洗涤和漂洗的过程中残留在衣物中的溶液浓度和它所在的溶液中的浓度相等,且每次洗、漂后都需拧干再进入下一道操作,问怎样分配这20kg清水的用量,可以使残留在衣物的洗衣粉溶液浓度最小?残留在衣物上的洗衣粉有多少毫克?（保留3个有效数字）
一道数学题,关于浓度实际测试表明1kg重的干衣物用水洗涤后拧干,湿重为2kg,今用浓度为1%的洗衣粉溶液洗涤0.5kg干衣物,然后用总量20kg的清水分两次漂洗,假设在洗涤和漂洗的过程中残留在衣物
过程比较长：首先今将0.5kg干衣物投入浓度为1%的洗衣粉溶液洗涤
然后捏干,衣服质量变成1kg,含洗衣粉为1%,此时洗衣粉质量一共为0.01kg
假设第一次用水xkg,所以第二次用水（20-x）kg
先将1kg的衣服投入xkg的水中漂清,此时的浓度变为：0.01/(x+1)
拧干后的衣服依然重为1kg.其中含有的洗衣粉为1*0.01/(x+1)
然后在将衣服投入剩下的(20-x)kg水中.
那么此时的浓度变成：[1*0.01/(x+1)]/(20-x+1)
捏干衣服又变成1kg
假设最后的衣服中的洗衣粉含量为y
那么y=1*[1*0.01/(x+1)]/(20-x+1)
所以：y=0.01/[(x+0.5)(21-x)]
=0.01/(10.5+20.5x-x^2)=0.01/[120.75-(x-10.5)^2]
当x=10.5时,y最小为82.8mg
没悬赏分么？？这题蛮麻烦的