[高中解析几何]双曲线的问题已知A(1,0)B(2,0)动点M满足角MBA=2角MAB(MAB不等于0)(1)求动点M的轨迹E(2)若直线l:y=k(x+7),且轨迹E上存在不同两点C,D关于l对称i.求直线l斜率k取值范围ii.是否可能ABCD四点共

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:33:21
[高中解析几何]双曲线的问题已知A(1,0)B(2,0)动点M满足角MBA=2角MAB(MAB不等于0)(1)求动点M的轨迹E(2)若直线l:y=k(x+7),且轨迹E上存在不同两点C,D关于l对称i.求直线l斜率k取值范围ii.是否可能ABCD四点共

[高中解析几何]双曲线的问题已知A(1,0)B(2,0)动点M满足角MBA=2角MAB(MAB不等于0)(1)求动点M的轨迹E(2)若直线l:y=k(x+7),且轨迹E上存在不同两点C,D关于l对称i.求直线l斜率k取值范围ii.是否可能ABCD四点共
[高中解析几何]双曲线的问题
已知A(1,0)B(2,0)动点M满足角MBA=2角MAB(MAB不等于0)
(1)求动点M的轨迹E
(2)若直线l:y=k(x+7),且轨迹E上存在不同两点C,D关于l对称
i.求直线l斜率k取值范围
ii.是否可能ABCD四点共圆?若可能,求出k值
重点是最后一问,
更正,B(-2,0)
3l方程对,后面不对…答案是k^2

[高中解析几何]双曲线的问题已知A(1,0)B(2,0)动点M满足角MBA=2角MAB(MAB不等于0)(1)求动点M的轨迹E(2)若直线l:y=k(x+7),且轨迹E上存在不同两点C,D关于l对称i.求直线l斜率k取值范围ii.是否可能ABCD四点共
(1) 设M(x,y)
角MBA=2a,角MAB=a
因角MAB不等于0,所以:y不等于0
MA的斜率=y/(x-1)=tan(pi-a)=-tana
MB的斜率=y/(x+2)=tan2a
而:tan2a=2tana/(1-(tana)^2)
所以:y/(x+2)=2(y/(1-x))/(1-(y/(1-x))^2)
而:y不等于0,两边消去一个y,得:
2(x+2)(1-x)=(1-x)^2-y^2
3x^2-y^2=3
x^2-y^2/3=1 (其中y不等于0)
此即为M的轨迹方程,是双曲线的左半支,但要扣除y=0的这个点
(2)设C(x1,y1),D(x2,y2),CD的中点N(x0,y0)
则:CD的斜率=-1/k=(y2-y1)/(x2-x1)
x1+x2=2x0,y1+y2=2y0
而:3x1^2-y1^2=3
3x2^2-y2^2=3
两式相减
3(x1-x2)(x1+x2)-(y1-y2)(y1+y2)=0
(y1-y2)/(x1-x2)=3(x1+x2)/(y1+y2)
-1/k=3x0/y0
y0=-3k*x0
而N点在直线l上,y0=k(x0+7)
-3k*x0=k*(x0+7)
x0=-7/4
因此,N点存在于直线x=-7/4上,设它与x^2-y^2/3=1的交点为Q(-7/4,q),Q'(-7/4,q)
则:3(49/16)-q^2=3,q^2=99/16
而,直线l:y=k(x+7),总经过点P(-7,0)
PQ的斜率k1=q/(-7/4-(-7))=(4/21)q
显然:k^2

关于解析几何的问题抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0)的一个焦点 ,且与双曲线的实轴垂直.已知抛物线与双曲线的交点为（3/2,√6）,求抛物线与双曲线的方程 解析几何：双曲线、弦、轨迹方程已知双曲线x2-(y2/2)=1求过点A（2,1）的诸弦中点M的轨迹方程 诚心请教高中解析几何：双曲线和直线交点问题.直线L：y=kx+1与双曲线 2x^2-y^2=1 的右支交于不同的两点A,B 求K的取值范围. 请问 为什么除了联立 两方程 算 △＞0 外 还要 限定 2-k^2≠0 X1+X2＞0 [高中解析几何]双曲线的问题已知A(1,0)B(2,0)动点M满足角MBA=2角MAB(MAB不等于0)(1)求动点M的轨迹E(2)若直线l:y=k(x+7),且轨迹E上存在不同两点C,D关于l对称i.求直线l斜率k取值范围ii.是否可能ABCD四点共 一道高中解析几何题最快的解法已知双曲线与x轴负半轴交于点C,A为双曲线在第一象限的点直线OA交双曲线于另一点B,左焦点为F若AC平分线段FB 则双曲线的离心率为 怎么克服高中解析几何计算难的问题? 怎么克服高中解析几何计算难的问题? 关于高中解析几何的一个问题已知B、C两点坐标为（x1,y1)、(x2,y2),直线BC斜率为k,且B、C两点在已知双曲线上.现已联立直线BC与双曲线,得出式子（3-k^2)x^2 + 4(k^2)x - (4(k^2)+3)=0,请问y1与y2的乘积怎 解析几何双曲线问题~已知F1,F2是双曲线的两个焦点,且lF1F2l=10.过F2的直线交双曲线一支于A,B两点,若lABl=5,△AF1B的周长等于26时,求双曲线方程.给个详细的思路,再给一些关键的步骤.谢谢. 有关椭圆和双曲线的问题（高二 解析几何）在椭圆当中 已知焦点F1,F2和椭圆上一点p以及∠F1PF2的大小为a,则S△F1PF2=b^2tan（a/2）,这个公式可不可以用在双曲线中?如果不可以的话,那么在双曲线 简单高中解析几何题目设点P是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的焦点,其中F1,F2分别是双曲线的左,右焦点,若tan∠PF1F2=3,则双曲线的离心率为?【在本题中数字2均为平方,这道题 高中双曲线问题 高中双曲线问题.求解. 解析几何,双曲线,最小值已知双曲线的方程为X^2/4-Y^2=1,直线L通过其右焦点F2,且与双曲线的右支交于A、B两点,将A、B与双曲线的左焦点连结起来,求|F1A|*|F1B|的最小值? 求教解析几何(双曲线) 大侠,已知双曲线的中心为原点,两条渐近线方程是y=±2/3x.若这条双曲线过点M（9/2,-1）,则这条双曲线的焦距为______________. 解析几何的问题. 求高中平面解析几何圆,椭圆,双曲线,抛物线的所有公式如题,如各种弦长公式等等, 高中解析几何