求函数f(x)=2x的三次方-15x的平方 36x-24在区间【1,∞】上的极值和图像

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:46:20
求函数f(x)=2x的三次方-15x的平方 36x-24在区间【1,∞】上的极值和图像

求函数f(x)=2x的三次方-15x的平方 36x-24在区间【1,∞】上的极值和图像
求函数f(x)=2x的三次方-15x的平方 36x-24在区间【1,∞】上的极值和图像

求函数f(x)=2x的三次方-15x的平方 36x-24在区间【1,∞】上的极值和图像
f(x)=2x^3-15x^2+36x-24
f'(x)=6x^2-30x^2+36
    =6(x^2-5x+6)
   =6(x-2)(x-3)
令f'(x)>=0
∴x>=3或x<=2
∴在区间【1,+ ∞】
极大值=f(2)=2*8-15*4+72-24=4
极小值=f(3)=2*27-15*9+36*3-24=3
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