初二几何题求教三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,求证BD=CE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:38:26
初二几何题求教三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,求证BD=CE

初二几何题求教三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,求证BD=CE
初二几何题求教
三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,求证BD=CE

初二几何题求教三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,求证BD=CE
证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形
∴AD＝AE,AB＝AC,∠BAC=∠DAE
∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC（等式的性质）
即：∠BAD＝∠CAE
在△ABD和△ACE中
∵AD＝AE,∠BAD＝∠CAE,AB＝AC
∴△ABD≌△ACE（S.A.S.)
∴BD=CE(全等三角形对应边相等）

证明：因为 三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形，
所以 AB=AC，AD=AE，角BAC=角DAE=60度，
所以 角BAC--角DAC=角DAE--角DAC，
即： 角BAD=角CAE，
所以 三角形BAD全等于三角形CAE，
所以 BD=CE。

∵三角形ABC和三角形ADE是等边三角形
∴AB=AC,AD=AE,∠ABC=∠DAE=60°
∴∠ABD+∠DAC=∠CAE+∠DAC=60°
∴∠ABD=∠CAE
在三角形ABD和三角形CAE中
AB=AC
∠ABD=∠CAE
AD=AE
∴△ABD≌△CAE（SAS)
∴BD=CE

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