今天是星期四,再过365的15次方是星期几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 03:08:28
今天是星期四,再过365的15次方是星期几?

今天是星期四,再过365的15次方是星期几?
今天是星期四,再过365的15次方是星期几?

今天是星期四,再过365的15次方是星期几?
是星期五.
365^15
=365*365*365*……*365(15个365)
=(364+1)^15
=(364+1)^14*364+(364+1)^14
(364+1)^14*364是能整除7的,因为364能整除7,
所以剩下(364+1)^14
相同反复操作,最后就是余数为1.
所以星期五.

还是星期四

这道题运用同余原理,即对于同一个除数,如果两个整数同余,那么它们的乘方仍然同余。因为365除以7余1,所以365的15次方除以7也余1,所以是星期五。