圆锥曲线求轨迹方程的.点P在分别在以F1,F2为左、右焦点的椭圆25分之X^2+9分之y^2=1上运动,则三角形F1F2P的重心G的轨迹方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:50:00
圆锥曲线求轨迹方程的.点P在分别在以F1,F2为左、右焦点的椭圆25分之X^2+9分之y^2=1上运动,则三角形F1F2P的重心G的轨迹方程是?

圆锥曲线求轨迹方程的.点P在分别在以F1,F2为左、右焦点的椭圆25分之X^2+9分之y^2=1上运动,则三角形F1F2P的重心G的轨迹方程是?
圆锥曲线求轨迹方程的.
点P在分别在以F1,F2为左、右焦点的椭圆25分之X^2+9分之y^2=1上运动,则三角形F1F2P的重心G的轨迹方程是?

圆锥曲线求轨迹方程的.点P在分别在以F1,F2为左、右焦点的椭圆25分之X^2+9分之y^2=1上运动,则三角形F1F2P的重心G的轨迹方程是?
X^2/25+y^2/9=1
c²=a²-b²=25-9=16
∴c=4,F1(-4,0),F2(4,0)
设P(x',y'),ΔF1F2P的重心G(x,y)
根据三角形重心公式
x=(-4+4+x')/3,y=(0+0+y')/3
∴x'=3x,y'=3y
∵P(x',y')在椭圆上,坐标满足椭圆方程
∴x'²/25+y'²/9=1
换成x,y
(3x)²/25+(3y)²/9=1
即重心G的轨迹方程是
9x²/25+y²=1 (y≠0)

圆锥曲线求轨迹方程的.点P在分别在以F1,F2为左、右焦点的椭圆25分之X^2+9分之y^2=1上运动,则三角形F1F2P的重心G的轨迹方程是? _______圆锥曲线与方程________已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).(Ⅰ)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程;(Ⅱ)设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′,求以F1′、F2′为焦点且 圆锥曲线求轨迹方程的问题点P(m,n)在圆x^2+y^2=1上运动,则点Q(m+n,2mn)运动的轨迹方程是15分钟以内回答再加20分 椭圆x2/81+y2/72=1的两个焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,△PF1F2的重心G的轨迹方程? 圆锥曲线的题已知以坐标原点为中心,焦点在X轴上的椭圆E经过E(2,3),且离心率为1/2.1.求椭圆方程.2.设椭圆的左右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,点P是直线X=8上一点(点P不在x轴上).若PF1与y轴交 圆锥曲线轨迹问题!F1点(-2,0)F2点(2,0)点N为圆x方+y方=1上任意一点,F1关于N的对称点为M,F1M的中垂线交F2M于P,求P的轨迹方程 圆锥曲线题01-13在矩形ABCD中,AB=2a,BC=2b,动点E F 分别在AD,CD上且AE/AD=DF/DC,求AF,BE交点P的轨迹 一道解析几何求轨迹的问题已知椭圆 x^2 / 4 + y^2 / 3 = 1的内接三角形ABC边AB、AC分别过左右焦点F1、F2.椭圆左右顶点分别为D、E.直线DB与直线EC交于P.当A在椭圆上运动时,求P点轨迹方程. (圆锥曲线题目)设圆o过点p(2,0)且在x轴上界的的弦RG的长为4 求圆心Q的轨迹E的方程设圆o过点p(2,0)且在x轴上界的的弦RG的长为4求圆心Q的轨迹E的方程 圆锥曲线与方程1已知A(-2,0),B(2,0),点C在直线x+2y-2=0上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程2圆P经过点B(0,3)且与圆A:x^2+(y+3)^2=100内切,求圆心P的轨迹方程 已知圆锥曲线C的焦点F1,F2在轴上,离心率√3/2 ,其上的动点P满足PF1+PF2=4,求曲线标准方程 已知圆锥曲线C的焦点F1,F2在轴上,离心率√3/2 ,其上的动点P满足PF1+PF2=4,求曲线c标准方程 一道关于圆锥曲线的题目点P在抛物线y^2=6x上运动,点Q与点P关于电(1,1)对称,则点Q的轨迹方程为?点(1,1) 点P在以F1、F2为焦点的椭圆x^2/3+y^2/4=1上运动,则三角形PF1F2的重心G的轨迹方程是 点P在以F1 F2 为焦点的双曲线x^2/16-y^2/9=1 上运动 则三角形F1F2P 的重心G的轨迹方程是多少啊 设点P(5.2) F1(-6.0) F2(6.0) 关于直线y=x对称点分别为 P` F1` F2` 求以 F1` F2` 为焦点且过点P` 的双曲线的标准方程。 以知点O为坐标原点,动点P在直线l:y=-2x+4上,求线段OP的中点M的轨迹方程 圆锥曲线轨迹方程怎么求?