把缩小,扩大的倍数用公式表示将一个扇形的半径扩大为原来的3倍,同时将他的圆心角缩小为原来的一半,这样所得到的新扇形的面积比原来的面积增加了70平方厘米.求原来扇形的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:04:22
把缩小,扩大的倍数用公式表示将一个扇形的半径扩大为原来的3倍,同时将他的圆心角缩小为原来的一半,这样所得到的新扇形的面积比原来的面积增加了70平方厘米.求原来扇形的面积.

把缩小,扩大的倍数用公式表示将一个扇形的半径扩大为原来的3倍,同时将他的圆心角缩小为原来的一半,这样所得到的新扇形的面积比原来的面积增加了70平方厘米.求原来扇形的面积.
把缩小,扩大的倍数用公式表示
将一个扇形的半径扩大为原来的3倍,同时将他的圆心角缩小为原来的一半,这样所得到的新扇形的面积比原来的面积增加了70平方厘米.求原来扇形的面积.

把缩小,扩大的倍数用公式表示将一个扇形的半径扩大为原来的3倍,同时将他的圆心角缩小为原来的一半,这样所得到的新扇形的面积比原来的面积增加了70平方厘米.求原来扇形的面积.
假设原来扇形面积为S 依据扇形面积计算公式,如果半径扩大3倍,那么面积为9S,再将圆心角缩小为原来的一半,那么面积为4.5S,比原来的面积增加了70平方厘米,也就是:4.5S-S=70,解得:S=20,也就是原来扇形面积为20平方厘米
如果你要公式的话,那么假设原来扇形半径为r,圆心角为α(用普通角度表示),则原来扇形面积为:α/360*лr*r;半径扩大为原来的3倍,同时将他的圆心角缩小为原来的一半,则面积为:0.5α/360*л(3r)*(3r)=4.5α/360*лr*r,4.5α/360*лr*r-α/360*лr*r=70,则:α/360*лr*r=20
也就是原来扇形面积为20平方厘米

扇形面积公式为:圆心角乘以半径的平方,除以360,所以答案为:70除以(3的平方除以2减去1)=30

把缩小,扩大的倍数用公式表示将一个扇形的半径扩大为原来的3倍,同时将他的圆心角缩小为原来的一半,这样所得到的新扇形的面积比原来的面积增加了70平方厘米.求原来扇形的面积. 如果一个扇形的圆心角扩大2倍,半径缩小2倍,那么这个扇形的面积将 如果一个扇形的 圆心角扩大2倍,半径也扩大2倍,那么这个扇形的面积将扩大的倍数是 如果一个扇形的圆心角扩大2倍,半径扩大3倍,那么这个扇形的面积将扩大的倍数是 :将一个扇形半径扩大倍,同时圆心角缩小一半,这样新扇形的面积比原来增加70平方厘米,求原扇形面积. 将一个扇形半径扩大3倍,将他的圆心角缩小原来一半,面积增加了70平方,原来扇形面 一个扇形的半径扩大3倍,圆心角缩小3倍,则扇形的面积() 一个扇形,如果半径缩小2倍,圆心角扩大2倍,则扇形的面积______ 一个因数不变,别一个因数扩大或缩小若干倍,积也扩大或缩小( )的倍数. 积扩大【缩小】的倍数等于两个两个因数扩大【缩小】的倍数的【 】 一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积也随着扩大(或缩小)相同的倍数.对吗? 将一个扇形的半径扩大为原来的三倍,同时将它的圆心角缩小为原来的一半,这样所得到的新扇形的面积比原来的面积增加了七十平方厘米.求原来扇形的面积. 将一个扇形的半径扩大为原来的3倍,同时将它的圆心角缩小为原来的一半,所得到的新扇形的面积比原来的面积增加了70cm2.求原来扇形的面积 一个扇形的半径扩大3倍,将圆心角缩小为原来的1/2,新的扇形面积比原来增加了70平方厘米,原来扇形的面积? 一个扇形,如果半径缩小2倍,圆心角扩大2倍,则扇形的面积______如题 将一个扇形的半径扩大为原来的3倍,同时将它的圆心角缩小为原来的一半,这样所得到的新扇形的面积比原来的一个扇形的半径扩大3倍,将它的圆心角缩小为一半,所得到的面积增加了70平方厘 将一个扇形的半径扩大为原来的三倍,同时将他的圆心角缩小为原来的一半,这样所得到的新扇形的面积比原来 圆的半径扩大(或缩小)若干倍,周长也扩大(或缩小)相同的倍数.