已知a,b,c是△ABC的3边,化简|a+b-c|+|a-b+c|+|a-b-c| 急用,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:09:01
已知a,b,c是△ABC的3边,化简|a+b-c|+|a-b+c|+|a-b-c| 急用,

已知a,b,c是△ABC的3边,化简|a+b-c|+|a-b+c|+|a-b-c| 急用,
已知a,b,c是△ABC的3边,化简|a+b-c|+|a-b+c|+|a-b-c| 急用,

已知a,b,c是△ABC的3边,化简|a+b-c|+|a-b+c|+|a-b-c| 急用,
三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c>0
a-b+c>0
b+c-a>0
即a-b-c

三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c>0
a-b+c>0
a-b-c<0
所以原式=(a+b-c)+(a-b+c)+(b+c-a)
=a+b+c
a+b-c|+|a-b+c|+|a-b-c|利用三角形三边的关系,两边之和大于第三边解答
=|(a+b)-c|+|(a+c)-b|+|a-(b+c)|
=a+b-c+a+c-b+b+c-a
=a+b+c
我是老师 谢谢采纳

根据 三角形两边之和大于第三边 两边之差小于第三边
得 结果=a+b+c