初三数学问题(要过程)已知圆O1与圆O2是等圆,其半径分别是r1,r2且r1r2是关于x的方程4x^2+ax+1=0的两根,求a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:39:04
初三数学问题(要过程)已知圆O1与圆O2是等圆,其半径分别是r1,r2且r1r2是关于x的方程4x^2+ax+1=0的两根,求a的值.

初三数学问题(要过程)已知圆O1与圆O2是等圆,其半径分别是r1,r2且r1r2是关于x的方程4x^2+ax+1=0的两根,求a的值.
初三数学问题(要过程)
已知圆O1与圆O2是等圆,其半径分别是r1,r2且r1r2是关于x的方程4x^2+ax+1=0的两根,求a的值.

初三数学问题(要过程)已知圆O1与圆O2是等圆,其半径分别是r1,r2且r1r2是关于x的方程4x^2+ax+1=0的两根,求a的值.
因为是等圆
所以r1 = r2
根据韦达定理
r1 * r2 = 1/4
所以 r1 = r2 = 1/2
根据韦达定理
r1 + r2 = -a/4
所以 1 = -a/4
a = -4

x1=x2 a=-4

∵圆O1与圆O2是等圆
∴r1=r2
∵r1r2是关于x的方程4x^2+ax+1=0的两根
∴相等两根的方程的Δ=0
由韦达定理:
Δ=a^2-16=0
所以a=正负4
又r1r2必须是正数才有意义
∴a=-4


因为圆O1与圆O2是等圆
所以r1=r2
所以方程4x^2+ax+1=0有两个相等的实数根
所以b²-4ac=0
即a²-4*4*1=0
a²=16
a=±4
当a=4时,两个为负,舍去
∴a=-4

初三数学问题(要过程)已知圆O1与圆O2是等圆,其半径分别是r1,r2且r1r2是关于x的方程4x^2+ax+1=0的两根,求a的值. 关于初三数学拓展(二)的一个问题如图,已知圆心O1和圆心O2相较于点A、B,分别过A、B作直线交O1于点C、E,交圆O2于点D、F求证CE||FD 已知:如图,圆O1与原O2外切与点A,数学圆的问题1 在线等一只已知:如图,圆O1与原O2外切与点A,直线l与圆O1、圆O2分别且与B、C点,若圆O1的半径r1=2cm,圆O2的半径r2=3cm,求BC的长. 希望各位尽快解答 这 (过程)已知圆o1与圆o2相切,且圆o1的半径6cm,两圆的圆心距为8cm已知圆o1与圆o2相切,且圆o1的半径6cm,两圆的圆心距为8cm,则圆O2的半径为 已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,点O1在圆O2上,C为圆O2上一点(不与A、B,O2重合),直线CB与圆O1交与另一点D. 问一道初三圆的数学题.数学帝速进=3=如图,已知圆O的直径AB=6,半径OC⊥AB,且OC是圆O1的直径,圆O2分别与圆O内切,与圆O1外切,与AB相切,求圆O2半径长. 几何作图问题如图,已知圆O1与O2.P为O2上的一点.现要求通过尺规作图,作一圆O3,与O1外切,并与O2内切于点P.求作法. 已知圆O1与圆O2相交于点A,B,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点B任作一条直线分别交圆O1,和圆O2于E,F(1)当直线EF绕点B旋转过程中,AE与AF的比 已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,点O1在圆O2上,C为圆O2上一点(不与A、B,O2重合),直线CB与圆O1交与另一点D.已关闭 安安静静 2012-02-25 12:19 已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,点O1在圆O2上,C为圆O2上一点 关于圆的问题(好的追加分)已知圆O1、圆O2的半径不相等,圆O1的半径长为3,若圆O2上的点A满足AO1 = 3,则圆O1与圆O2的位置关系是( )A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含请配 已知圆O1与圆O2相切,O1O2=5,则圆O2的半径是? 一道两圆相交的题.已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,AC是圆O2的切线,AD是圆O1的切线,若BC=4,BD=9,求AB的长.(要证明过程) 已知圆O1、O2的半径都为2,且O1(-1,0)O2(1,0),若过平面上点P引圆O1、O2的切线的切线长的比为1:2,求动点P的轨迹.-要具体过程. 已知圆O1,圆O2的半径分别为R,r圆心距d=5,R=2 (1)圆O1,圆O2外切求r (2)r=7,圆O1与圆O2有怎样的位置关系(3)r=4圆O1与圆O2有怎样位置关系? 已知圆O1、圆O2的半径为r1、r2,圆心距d=5,r1=2(1)若圆O1、圆O2外切,求r2(2)若r2=7,圆O1与圆O2有怎样的位置关系 (3)若r2=4,圆O1与圆O2有怎样的位置关系 已知:两圆O1、O2的圆心距O1O2=6cm,○O1的半径r1=2cm.在下列条件下,求○O2的半径r2:(1)○O1与○O2外切;(2)○O1与○O2内切 已知:两圆O1、O2的圆心距O1O2=6cm,○O1的半径r1=2cm.在下列条件下,求○O2的半径r2:(1)○O1与○O2外切;(2)○O1与○O2内切 已知圆O1与圆O2的半径为R,r,且R≥r,R,r是方程x^2-5x+2=0的两根,设O1O2=d当d=11/2,试判定圆O1圆O2的位置关系d=3时呢d=4.5时呢若两圆相切,求d值?(初三知识)