求与圆(X-3)平方+(Y+1)平方=13相切于点A(1,2)的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:48:10
求与圆(X-3)平方+(Y+1)平方=13相切于点A(1,2)的直线方程

求与圆(X-3)平方+(Y+1)平方=13相切于点A(1,2)的直线方程
求与圆(X-3)平方+(Y+1)平方=13相切于点A(1,2)的直线方程

求与圆(X-3)平方+(Y+1)平方=13相切于点A(1,2)的直线方程
圆心坐标是O(3,-1),则OA的斜率是:K=(2+1)/(1-3)=-3/2
所以,切线的斜率=-1/(-3/2)=2/3
即切线方程是:y-2=2/3(x-1)
即是y=2/3x+4/3

你好,解答如下:
所求直线过(1,2)为一个条件
圆心坐标为(3,-1)
则所求直线与经过圆心与切点的直线垂直,即与经过(3,-1)和(1,2)的直线垂直
后者的斜率k = -1.5
所以所求直线方程的斜率k = 2/3(直角坐标系中互相垂直的两直线斜率相乘等于-1)
所以直线方程为y = 2/3 x + 4/3...

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你好,解答如下:
所求直线过(1,2)为一个条件
圆心坐标为(3,-1)
则所求直线与经过圆心与切点的直线垂直,即与经过(3,-1)和(1,2)的直线垂直
后者的斜率k = -1.5
所以所求直线方程的斜率k = 2/3(直角坐标系中互相垂直的两直线斜率相乘等于-1)
所以直线方程为y = 2/3 x + 4/3

收起

设直线 y+kx+b=0
经过点A(1,2)得 2+k+b=0 (1)
圆的圆心为(3,-1),半径为 根号13
圆心到直线的距离等于半径 得 根号13=(绝对值-1+3k+b绝对值)/根号(1+k²) (2)
解方程(1)(2)
得k=-2/3
b=-4/3
直线 y-2/3x-4/3=0