证明:任意x∈N+,不等式ln((1+n)/n)^e

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:20:11
证明:任意x∈N+,不等式ln((1+n)/n)^e

证明:任意x∈N+,不等式ln((1+n)/n)^e
证明:任意x∈N+,不等式ln((1+n)/n)^e

证明:任意x∈N+,不等式ln((1+n)/n)^e
你前面的x是n吧
令y=(1+n)/n,由n∈z+,则有2≥y>1.那就只要证明lny∧e<y对一切的有理数2≥y>1即可(实际上y是无理数也可以的),令f(y)=y-elny.则f'(y)=1-e/y在1<y≤2上是否减函数,那么在1<y≤2上f(y)>f(2)>0.从而得证