已知数列首项a1=1/2,其前n项和为Sn=n2(平方)an,则数列{an}的头像公式为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:16:38
已知数列首项a1=1/2,其前n项和为Sn=n2(平方)an,则数列{an}的头像公式为?

已知数列首项a1=1/2,其前n项和为Sn=n2(平方)an,则数列{an}的头像公式为?
已知数列首项a1=1/2,其前n项和为Sn=n2(平方)an,则数列{an}的头像公式为?

已知数列首项a1=1/2,其前n项和为Sn=n2(平方)an,则数列{an}的头像公式为?
Sn=n^2*an,a1=1/2
当n≥2时有S(n-1)=(n-1)^2*a(n-1)
所以an=Sn-S(n-1)=n^2*an-(n-1)^2*a(n-1)
即(n^2-1)an=(n-1)^2*a(n-1)
所以(n+1)an=(n-1)a(n-1)
所以an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
那么
a2/a1=1/3
a3/a2=2/4
a4/a3=3/5
a5/a4=4/6
.
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
累乘法求通项
a2/a1=1/3
a3/a2=2/4
……
an / a(n-1)=(n-1)/(n+1)
全部相乘得
an/a1=2/[n(n+1)]
所以an=1/[n(n+1)]
O(∩_∩)O

n=1时,a1=1/2
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=n²an-(n-1)²a(n-1)
(n² -1)an=(n-1)²a(n-1)
(n+1)an=(n-1)a(n-1)
an / a(n-1)=(n-1)/(n+1)
累乘法求通项
a2/a1=1/3<...

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n=1时,a1=1/2
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=n²an-(n-1)²a(n-1)
(n² -1)an=(n-1)²a(n-1)
(n+1)an=(n-1)a(n-1)
an / a(n-1)=(n-1)/(n+1)
累乘法求通项
a2/a1=1/3
a3/a2=2/4
……
an / a(n-1)=(n-1)/(n+1)
全部相乘得
an/a1=2/[n(n+1)]
所以an=1/[n(n+1)]

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S(n+1)=(n+1)^2a(n+1) ①
Sn=n^2an ②
①-②得a(n+1)=S(n+1)-Sn=(n+1)^2a(n+1)-n^2an
a(n+1)/an=n^2/[(n+1)^2-1]=n/(n+2)
a1=1/2
a2=a1/(1+2) =1/(2*3)
a3=a2*2/(2+2)=1/(3*4)
a4=a3*3/(3+2)=1/(4*5)
a5=a4*4/(4+2)=1/(5*6)
...
an=1/n*(n+1)

Sn=n^2*an,a1=1/2
当n≥2时有S(n-1)=(n-1)^2*a(n-1)
所以an=Sn-S(n-1)=n^2*an-(n-1)^2*a(n-1)
即(n^2-1)an=(n-1)^2*a(n-1)
所以(n+1)an=(n-1)a(n-1)
所以an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
那么
a2/a1=1/3
a...

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Sn=n^2*an,a1=1/2
当n≥2时有S(n-1)=(n-1)^2*a(n-1)
所以an=Sn-S(n-1)=n^2*an-(n-1)^2*a(n-1)
即(n^2-1)an=(n-1)^2*a(n-1)
所以(n+1)an=(n-1)a(n-1)
所以an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
那么
a2/a1=1/3
a3/a2=2/4
a4/a3=3/5
a5/a4=4/6
....
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
叠乘得an/a1=1*2/n(n+1)
那么an=2a1/n(n+1)=1/n(n+1)
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

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已知数列首项a1=1/2,其前n项和为Sn=n2(平方)an,则数列{an}的头像公式为? 已知数列{an}的首项a1不等于0,其前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+a1,求lim(an/Sn)的值, 已知数列an,Sn为其前n项和,已知a1=3/2,a2=2且S[n+1]-3Sn+2S[n-1]=-1(n>=2且n属于N)(1)证明:数列{an-1}为等比数列:(2)求数列{an}的前n项和Sn. 等差数列、等比数列1、数列{a n}中,a1=1,当n≥2,其前n项和S n满足(S n)^2=a n (S n -1/2),求数列{a n}2、已知数列{a n}满足a1=1/2,a1+a2+a3+……+a n=n^2 a,求数列{a n}的通项公式2、已知数列{a n}满足a1=1/2,a1+a2+ 设数列{An}前N项和为Sn,已知A1=1,S(n+1)=4An+2求数列{An}通项公式 已知数列{按}中,a1=3, a2=5,其前n项和sn满足sn+s(n-2)=2s(n-1)+2^(n-1)(n>=3).试求数列{an}的通项公式 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式 已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,Sn-S(n-1)=2SnS(n-1) 设数列an的前n项和为Sn.已知首项a1等于3,且S(n+1)+Sn=2a(n+1)求通项公式以及前n项和sn 已知等比数列{a(n)} 中a1=2,q=3,则其前n项和{S(n)} 为 已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)=√3 求通项 已知数列{an}的首项a1=1/2,Sn是其前n项的和,且满足Sn=n^2an,则次数列的通项公式为an=?Sn=n²an 已知数列{An}、{Bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为A1、B1,且A1+B1=5,A1、B1∈N*.设Cn=A(Bn) (n∈N*),则数列{Cn}的前n项和等于 ( 85设Cn=A(Bn) (n∈N*),则数列{Cn}的前10项和等于 ( 1.已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和Sn..已知数列{an}的首项为a1,前n项和为Sn,且点(Sn/n,S(n+1))在直线y=x-p上,p为常数,求数列{an}的通项公式?当a1=10,S10最大时 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列;(2)S(n+1)=4Sn 数列Αn的前n项和为S,A1=1,S(n+1)=2S(n)+3n+1 证明(An+3)为等比数列 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4|