在等比数列{an}中（1）若已知a2=4,a5=-1/2,求an；（2）若已知a3a4a5=8,求a2a6的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 15:33:47

在等比数列{an}中（1）若已知a2=4,a5=-1/2,求an；（2）若已知a3a4a5=8,求a2a6的值.
在等比数列{an}中
（1）若已知a2=4,a5=-1/2,求an；
（2）若已知a3a4a5=8,求a2a6的值.

在等比数列{an}中（1）若已知a2=4,a5=-1/2,求an；（2）若已知a3a4a5=8,求a2a6的值.
设等比数列的公比为q.
（1）由题意得：q^(5-2)=a5/a2,
即q^3=(-1/2)/4.解得：q=-1/2,
所以它的通式an=(a2)q^(n-2)=4*(-1/2)^(n-2)
=16*(-1/2)^n
（2）由等比数列的性质得：
(a4)^2=a3a5=a2a6,又a3a4a5=8,解得：a4=2
所以a2a6=4

(1)、a2=a1*q=4
a5=a1*q^4=-1/2
解得 a1=-8,q=-1/2
所以 an=(-8)*(-1/2)^(n-1)
(2)、a3a4a5=a1^3*q^9=8
所以 a1*q^3=2
a2a6=a1^2*q^6=(a1*q^3)^2=4

大哥，我前天刚学的，不会不要紧，我也不会，高中就是这样很多不会～你下载几个课件和几道典型题看吧～

a5=a2*q^3 q=-1/2 a1=-8 an=-8*(-1/2)^(n-1)
2*a4=a3*a5 a4=+_2 2a4=a2*a6=+_4

1,a2q的3次方=-1/2所以q=-1/2.a1=-2所以an=-2*(-1/2)的n-1次方.2,a3a4a5=8,所以a4的3次方=8,a2a6=a4平方=4

1.a2*q^3=a5,则4*q^3=-1/2,q^3=-1/8,q=-1/2,
a1=a2/q,a1=-8,所以an＝－8*(-1/2）^(n－1）
2.a3a4a5＝a3^3*q^3=8,所以（a3*q）^3=8,a4=2;
a2a6＝a4^2=4

(1) a2=a1*q=4
a5=a1*q^4=-1/2
解得 a1=-8,q=-1/2
所以 an=(-8)*(-1/2)^(n-1)
(2) a3a4a5=a1^3*q^9=8
所以 a1*q^3=2
a2a6=a1^2*q^6=(a1*q^3)^2=4
第二步还可以这样：a2a6=a1*a1*q^6=a3a5=8

第一题-8*（―1/2）n-1次方第二题4