问一个圆的问题如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上,以BD为直径的⊙O与边AB相切于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交与点F.1.求证:BD=BF;2.若BC=6,AD=4,求OD的长度.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:59:13
问一个圆的问题如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上,以BD为直径的⊙O与边AB相切于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交与点F.1.求证:BD=BF;2.若BC=6,AD=4,求OD的长度.

问一个圆的问题如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上,以BD为直径的⊙O与边AB相切于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交与点F.1.求证:BD=BF;2.若BC=6,AD=4,求OD的长度.
问一个圆的问题
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上,以BD为直径的⊙O与边AB相切于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交与点F.
1.求证:BD=BF;
2.若BC=6,AD=4,求OD的长度.

问一个圆的问题如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上,以BD为直径的⊙O与边AB相切于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交与点F.1.求证:BD=BF;2.若BC=6,AD=4,求OD的长度.
连接OE
1.∵AE相切与⊙O
∴∠AEO=90°
∵∠ACB=90°
∴OE‖BC
∵OD=OE=r(半径)
∴∠ODE=∠OED=∠F
∴BD=BF
2.设OD=r(半径)
∵OE‖BC(以证)
∴△OAE∽△ABC
∴OE/BC=AO/AB ∴r/6=(4+r)/(4+2r)
r= -3(舍) r=4

1)连接OE,因为⊙O与边AC相切于点E,所以OE垂直于AC,所以OE//BF
可知OE=1/2BF,OE是半径,所以BF=BD
2)设半径为r
因为OE//BF
所以AO:AB=OE:BC
即 (4+r):(4+2r)=r:6
解得r=4,所以OD的长是4

问一个圆的问题如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上,以BD为直径的⊙O与边AB相切于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交与点F.1.求证:BD=BF;2.若BC=6,AD=4,求OD的长度. 如图,在RT△ABC中, 如图,在Rt△ABC中, 问一个数学题,如图,在RT△ABC中,角A=90度,AB=3,AC=4第一问,如图①,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,求正方形的边长第二位,如图②,△ABC内有并排的两个相等的正方形,且它们组成的矩形内接于△ABC, 一道纠结的数学题例13.如图在Rt△ABC中,∠A 已知,如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,CD的平方=AD乘BD.问△ABC是不是Rt△?请说明理由 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5;(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 如图 在Rt△ABC中 ∠C=90 AB=24,一个边长为7的正方形CDEF内接于△ABC,则△ABC的周长是如图 在Rt△ABC中,∠C=90,AB=24,一个边长为7的正方形CDEF内接于△ABC,则△ABC的周长是 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,在Rt△ABC的外形拼接一个合适的直角三角形多告我几种! 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中 如图在RT三角形ABC中, 如图,在等腰RT△ABC中, 如图,在等腰Rt△ABC中, 一道几何最值问题如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=4√3,BC的中点为D. 将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC,EF的中点为G,连接DG. 在旋转过程中,DG的最大值是( ) 数学:如图①,②.问题在问题细节中已知两个共一个顶点的等腰Rt▲ABC,等腰Rt▲ABC,∠ABC=∠CEF=90°,连接AF,M是AF的中点,连接MB、ME.(1)如图①,当CB与CE在同一直线上,求证MB∥CF;(2)如图①,若CB=