在球体中求球心到平面的距离在体积为4√3π的球的表面上有A.B.C三点,AB=1,BC=√2,A.C两点的球面距离为三分之根三π,则球心到平面ABC的距离为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:24:54
在球体中求球心到平面的距离在体积为4√3π的球的表面上有A.B.C三点,AB=1,BC=√2,A.C两点的球面距离为三分之根三π,则球心到平面ABC的距离为多少?

在球体中求球心到平面的距离在体积为4√3π的球的表面上有A.B.C三点,AB=1,BC=√2,A.C两点的球面距离为三分之根三π,则球心到平面ABC的距离为多少?
在球体中求球心到平面的距离
在体积为4√3π的球的表面上有A.B.C三点,AB=1,BC=√2,A.C两点的球面距离为三分之根三π,则球心到平面ABC的距离为多少?

在球体中求球心到平面的距离在体积为4√3π的球的表面上有A.B.C三点,AB=1,BC=√2,A.C两点的球面距离为三分之根三π,则球心到平面ABC的距离为多少?
由体积为4√3π,知球的半径为√3.
设球心为O,在扇形OAC中,由弧AC=√3/3*π,OA=√3,
知∠AOC=π/3,则AC=OA=√3.
由AB²+AC²=BC²知,△ABC是以BC为斜边的直角三角形,
则圆ABC的圆心是BC的中点O',AO'=√3/2,OO'⊥平面ABC.
OO'=√(OA²-AO'²)=3/2.
即球心到平面ABC的距离为3/2.

在球体中求球心到平面的距离在体积为4√3π的球的表面上有A.B.C三点,AB=1,BC=√2,A.C两点的球面距离为三分之根三π,则球心到平面ABC的距离为多少? 已知一个球体的半径为r,在与半径垂直的某一断面处将球体切成体积为4:3的两部分,求体积较大的部分的侧面圆的圆心与球心的距离是多少? 三角形ABC三边为3,4,5,三个定点A,B,C,都在一个球面上,且球心到平面ABC的距离为(根号11)/2.则此球体积? 在球心为O,体积为4根号3派的球体表面上两点A,B之间的球面距离为根号3/4 派,则角AOB的大小为?..在球心为O,体积为4根号3派的球体表面上两点A,B之间的球面距离为根号3/4 派,则角AOB的大小为?答案 球心在原点,半径为R的球体,在其上任意一点的密度的大小与这点到球心的距离成正比,求这个球体的质量 三个均匀球体在同一水平直线上,A的质量是363kg B:517kg C:154kg 从A的球心到B的球心距离为0.5m,从B的球心到C的球心距离是0.25m,求重力作用在每一个球上分别是多少?(A在左边,B在中间,C在右边,设 设A.B.C.D是球面上的四点,在同一平面内AB=BC=CD=DA=3球心到平面的距离是球半径的一半则球体积是? 在半径为r的球面上的两点AB,其球面距离为πr/3,则过AB的平面到球心的最大距离是 用一平面截体积为4倍根号3的球,截面面积为派,球球心到截面距离 1.用与球心距离为1的平面去截球,得面积π.则球体积?2.直线L过点(4,0)与直线(X-2)平方+y平方=1.求L斜率取值范围.3.过点p(2,3),且在两坐标轴上的节距互为相反数的直线方程? 在球O的表面有A、B、C三点,线段AB=4,角ACB=30°,球心到截面ABC的距离为3,求球O的表面积和体积分别为… 平面@截球o的球面所得圆的半径为1,球心o到平面@的距离是根号2,求此球的体积 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求点A到平面BD1的距离(1)求点A到平面BD1的距离;(2)求点A1到平面AB1D1的距离;(3)求平面AB1D1与平面BC1D的距离;(4)求直线AB到平面CDA1B1的距离.照片传不 一个平面截球得小圆的半径为4厘米,截面与球心的距离为3厘米,求球的表面积和体积. 一个平面截球得小圆的半径为4cm ,截面与球心的距离为3cm,求球的表面积和体积.(具体过程) 球体的计算在半径为13的球面上有A,B,C三点,AB=6,BC=8,AC=10.求经过这三点的截面到球心O的距离. 已知球体半径为5,球心到截面距离为3,则这个截面的面积为 在体积为4根号3派的球的表面上有A,B,C三点,AB=1,BC=根号2,A,C两点间的球面距离为根号3派/3则球心到平面ABC的距离为____