立体几何的基础题!若空间四边形abcd的四边及两对角线ac,bd的长均为1,m,n分别为ad,bc的中点,求异面直线AN,CM所成角的余弦值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:44:46
立体几何的基础题!若空间四边形abcd的四边及两对角线ac,bd的长均为1,m,n分别为ad,bc的中点,求异面直线AN,CM所成角的余弦值?

立体几何的基础题!若空间四边形abcd的四边及两对角线ac,bd的长均为1,m,n分别为ad,bc的中点,求异面直线AN,CM所成角的余弦值?
立体几何的基础题!
若空间四边形abcd的四边及两对角线ac,bd的长均为1,m,n分别为ad,bc的中点,求异面直线AN,CM所成角的余弦值?

立体几何的基础题!若空间四边形abcd的四边及两对角线ac,bd的长均为1,m,n分别为ad,bc的中点,求异面直线AN,CM所成角的余弦值?
可以考虑用向量来做(向量不好表示,就不划上面的那一横了)
AN*CM=(AC+CB/2)*(CA+AD/2)=AC*CA+AC*AD/2+CB*CA/2+CB*AD/4
因为
AC*CA=-AC*AC=-1
AC*AD=1*1*cos60=1/2
CB*CA=1**cos60=1/2
CB*AD=(CA+AB)*AD=CA*AD+AB*AD=-CA*DA+AB*AD
=-1*1*cos60+1*1*cos60=0
所以AN*CM=-1+1/4+1/4+0=-1/2
又|AN|=|CM|=根号[1^2-(1/2)^2]=根号3/2
于是
cos《AN,CM》=AC*CM/(|AN|*|CM|)
=|-1/2|/{(根号3/2)^2}=2/3
即余弦值是2/3

立体几何的基础题!若空间四边形abcd的四边及两对角线ac,bd的长均为1,m,n分别为ad,bc的中点,求异面直线AN,CM所成角的余弦值? 立体几何 已知四边形ABCD是空间四边形,E,F是对角线AC上不同的两点已知四边形ABCD是空间四边形,E,F是对角线AC上不同的两点.求证:BE与DF是异面直线. 【高二立体几何的一道题】在空间四边形ABCD中,AB=CD=8,M、N分别为BD、AC的中点,若AB和CD的夹角为60度,求MN的长度? 一道高二立体几何的题空间四边形ABCD的两条对角线AC=6,BD=8,AC与BD所成角是30°,连接四边形各边中点所得四边形的面积是多少? 一道立体几何问题空间四边形ABCD中,到A的距离是到B、C、D距离的一半的平面有几个, 立体几何 (27 9:37:38)在空间四边形ABCD中,点P.Q分别是△ABC和△BCD的重心,求证PQ//平面ACD 空间立体几何的题!如图,EF分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1和棱CC1上的点,且AE=C1F.求证:四边形EBFD1是平行四边形. 提问!一道数学立体几何题!在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD=AC=BD=a,F是BC的中点,求异面直线AC 与DF所成的角的大小. 立体几何题(请帮我画出此题图,不要你做.在空间四边形ABCD中,E.F分别为AB.BC的中点.求证EF和AD为异面直线 简单立体几何:在空间四边形ABCD中, AC/BD 在线等~~~在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点,且AE/EB=AH/HD=CF/FB=CG/GD=1/2,若EG ⊥HF ,AC/BD=? 立体几何证明题空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD求证:AB垂直于CD 四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形.求证 数学立体几何判断题判断对错1在空间 有两组对边相等的四边形是平行四边形2在空间 四边相等的四边形是菱形3在空间 有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 急!一道高二的立体几何证明题!长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为1的正方形,AA1=√3,M在棱CC1上,且CM=2/3CC1,求证:AC1⊥平面MB1D1.再加一道题,谢谢!2、空间四边形ABCD中,AC、BD两异面直线成30° 立体几何一道题目若空间四边形的对边相等,求证:两条对角线的中点连线垂直于这两条对角线 高中数学:空间四边形ABCD的折痕是哪一条边? 立体几何求教如果空间四边形ABCD的四边及两对角线AC,BD的长度均为1,M,N分别为AD,BC中点,求异面直线AN,CM所成角的余弦值.想了1天了, 立体几何题 数学高手帮帮忙如图已知空间四边形ABCD中AB=AC=DB=DC,E为BC中点①若AB=5,BC=6,AD=4,求几何体ABCD的体积②在①的条件下,若G为△ABD的中心,试问在线段BC上是否存在点F,使GF∥平面ADE?若存在