设函数f(x)=|x-a|g(x),其中g(x)在a处连续,在什么条件下f(x)在a处可导

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:27:34
设函数f(x)=|x-a|g(x),其中g(x)在a处连续,在什么条件下f(x)在a处可导

设函数f(x)=|x-a|g(x),其中g(x)在a处连续,在什么条件下f(x)在a处可导
设函数f(x)=|x-a|g(x),其中g(x)在a处连续,在什么条件下f(x)在a处可导

设函数f(x)=|x-a|g(x),其中g(x)在a处连续,在什么条件下f(x)在a处可导
f(x)在a处可导,则等价于极限lim(f(x)-f(a))/(x-a)存在
即limf(x)/(x-a)存在,而左极限为limf(x)/(x-a)=lim-g(x)=-g(a)
右极限为limf(x)/(x-a)=limg(x)=g(a),左右极限必须相等
∴-g(a)=g(a) g(a)=0
即g(a)=0时,f(x)在a处可导

g(x)在x=a处连续 => g(x)在a点的δ邻域可导。
由复合函数求导:f'(x)=g(x)+(x-a)*g'(x)
在a点:f'(a)=g(a)
复合函数求导其实不难的,我把公式给你。这题必须用到!!
这儿的复合函数是:h(x)=f(x)*g(x)类型的。
这类函数求导:h'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

设函数f(x)=|x-a|g(x),其中g(x)在a处连续,在什么条件下f(x)在a处可导 设f(x)=(x-a)g(x) 其中g(x)在x=a处连续求f'(a) 函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)-a(x-1)其中实数a 函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)-a(x-1)其中实数a 设函数f(x)=loga(2x-1),g(x)=loga(x+3),其中a>0,且a不等于1,当x分别取何值时:(1)f(x)=g(x)?(2)f(x) 设a>0,f(x)=x/x-a,g(x)=e^xf(x)(其中e是自然对数的底数) 设函数g(x)的极大值为g(t),是否存在整数m,使g(t) 设函数f(x)={1,1大于等于x小于等于2,x-1,2小于x大于等于3},g(x)=f(x)-ax,x属于[1,3],其中a属于R,记函数g(x 设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,...设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,a+2)内为增函数 设函数f(x)=loga(2x-1),g(x)=loga(x+3),其中a>0,且a不等于1,当x分别去何值时f(x)=g(x)设函数f(x)=loga(2x-1),g(x)=loga(x+3),其中a>0,且a不等于1,当x分别去何值时1.f(x)=g(x)2.f(x) 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x,(1)设h(x)=f(x+1)-g'(x)(其中g'(x)是g(x)的导函数),求h(x)的最大值 设函数f(x)和g(x),h(x)=max{f(x),g(X)},u(X)=min{f(X),g(x)}.如何用f(X)、g(x)表示h(x)、u(x)?设函数f(x)和g(x)在相同的区间连续,其中,h(x)=max{f(x),g(X)},u(X)=min{f(X),g(x)}.如何用f(X)、g(x)以及一些运算符 已知函数f(x)=a(x-1)/X^2,其中a>0.设g(x)=xlnx-x^2f(x),求g(x)在区间【1,e】上的最大值 设函数f(x)=x^2-2x,x属于[-2,a],求f(x)的最小值g(a) 设f(x)=g[xg^2(x)],其中g(x)可导,计算f'(x). 设函数f(x),g(x)满足关系g(x)=f(x)*f(x+a)其中a是常数(1)设f(x)=cosx+sinx,a=π/2,求g(x)的解析式(2)设计一个函数f(x)及一个a(0 设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0,若a>0,求函数f(x)的单调区间 设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0,若a>0,求函数f(x)的单调区间 高数 函数 设函数f(x)、g(x)设F(x)=f(x)+g(x)G(x)=f(x)g(x)当f(x)、g(x)均可导、其中一个可导、均不可导时,F(x)、G(x)是否可导