化简根号下1-2sin20°cos20°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:10:03
化简根号下1-2sin20°cos20°

化简根号下1-2sin20°cos20°
化简根号下1-2sin20°cos20°

化简根号下1-2sin20°cos20°
=√(sin²20°+cos²20°-2sin20° cos20°)
=|sin20°-cos20°|
=cos20°-sin20°;

把1换成sin20^2+cos20^2后得=sin20-cos20

因为sin²20°+cos²20°=1,所以原式可化为(sin20°-cos20°)²。所以根(1-sin20°cos20°)=根(sin20°-cos20°)²=|sin20 °-cos20°|。 因为cos20°>sin20°,所以原式=cos20°-sin20°。