作业帮求微分方程（y+根号下x^2+y^2)dx-xdy=0(x>0) 当x=1时y=0的解.答案y=1/2x^2-1/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 15:15:44
求微分方程（y+根号下x^2+y^2)dx-xdy=0(x>0) 当x=1时y=0的解.答案y=1/2x^2-1/2
求微分方程（y+根号下x^2+y^2)dx-xdy=0(x>0) 当x=1时y=0的解.答案y=1/2x^2-1/2
求微分方程（y+根号下x^2+y^2)dx-xdy=0(x>0) 当x=1时y=0的解.答案y=1/2x^2-1/2
显然,xdy-ydx=根号(x^2+y^2)dx
两边同时除以x^2,则有d(y/x)=根号(x^2+y^2)dx/x^2=根号(1+(y/x)^2)dx/x（因为显然有(xdy-ydx)/x^2=d(y/x),这个其实很简单的,见过一次就会了）
令y/x=t,则dt=根号(1+t^2)dx/x,即dt/根号(1+t^2)=dx/x,变量已经分离,直接积分算出t的表达式,再根据y=tx算出y即可（最后代入y(1)=0的条件算出积分常数）.
这题出现了x^2+y^2，可能在极坐标系下求解比较容易 x=r*cosθ y=r*sinθ极坐标系下dx=cosθ dr方程化为rcosθ *(sinθ dr+cosθ rdθ)/(co额。。。能具体求下么，，我是把他整成齐次方程做的，就是另y/x=u可是怎么都与答案对不上，，，，能麻烦你把具体过程做一下吗？谢谢！...
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这题出现了x^2+y^2，可能在极坐标系下求解比较容易 x=r*cosθ y=r*sinθ极坐标系下dx=cosθ dr方程化为rcosθ *(sinθ dr+cosθ rdθ)/(co
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求解常微分方程:y'+2x=根号下的(y+x^2)
求微分方程y'=根号(1-y^2) 除以根号(1-x^2)的解?
求问一道微分方程题 y''=根号下(4+(y')^2)见图QAQ
高数 微分方程问题y''=根号下[1+(y')^2],答案y=1/2(e^x+e^(-x))求过程
一道微分方程题~希望大家教我下求微分方程y''+(2x/x^2+1)y'=0
求下列微分方程的通解 y'+x=根号下（x2+y） 2.2（lny-x)y'=y
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解下列微分方程dy/dx=根号下（1-y^2/1-x^2）,|x|＜1,|y|
若x＞0,y＞0,且根号下x(根号下x+根号下y)=3根号下y（根号下x+5根号下y）,求（2x+2根号下若x＞0,y＞0,且根号下x(根号下x+根号下y)=3根号下y（根号下x+5根号下y）,求（2x+2根号下xy+3y）/（x-根号下xy+y
求微分方程(x+2)y'-(x^2)y=0
微分方程y - 2y' + y = x
求微分方程（y+根号下x^2+y^2)dx-xdy=0(x>0) 当x=1时y=0的解.答案y=1/2x^2-1/2
求二重积分y*根号下x^2+y^2dxdy D:x^2+y^2=0
设y=xarcsinx-2根号下x,求y
求解微分方程,不用mathlab,设∫（0到x）[2y(t)+ 根号下（t ²+y²（t））]dt=xy(x).且y(1)=0 ,求y(x)
求微分方程d y^2/d^2 x=-x的解
(x+y)/(根号下x+根号下y)+2xy/(x根号下y+y根号下x)=______.(x+y)/(根号下x+根号下y)+2xy/(x根号下y+y根号下x)=______.
微分方程y''+y'=2x+2如何求通解