如图在△ABC中,ABC=90度 AD是角BAC的平分线点E.F分别在AC AD上且AE=AB EF//BC求证四边形BDEF是菱形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:13:15

如图在△ABC中,ABC=90度 AD是角BAC的平分线点E.F分别在AC AD上且AE=AB EF//BC求证四边形BDEF是菱形
如图在△ABC中,ABC=90度 AD是角BAC的平分线点E.F分别在AC AD上且AE=AB EF//BC求证四边形BDEF是菱形

如图在△ABC中,ABC=90度 AD是角BAC的平分线点E.F分别在AC AD上且AE=AB EF//BC求证四边形BDEF是菱形
∵AB=AE,∠BAF=∠EAF,AF=AF
∴△ABF≌△AEF
∴BF=EF,∠ABF=∠AEF
∵AB=AE,∠BAF=∠EAF,AD=AD
∴△ABD≌△AED
∴BD=DE
∵EF∥BC
∴∠ACB=∠AEF=∠ABF
∵∠BFD=∠BAF+∠ABF,∠ADB=∠DAC+∠ACD (三角形外角＝不相邻的两内角和)
∴∠BFD=∠FDB
∴BF=BD
∴BF=EF=DE=DB
∴四边形BDEF是菱形（四边相等）
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连接BE，交AD于O
因为AB=AE，AD是∠BAC的平分线
所以AD是BE的中垂线
因为EF//BC
所以∠FEO=∠DBO，∠EFO=∠BDO
因为EO=BO
所以△EFO≌△BDO
所以FO=DO
因为FD是BE的中垂线
所以FD与BE相互垂直平分
所以四边形BDEF是菱形

如图,在△ABC中∠BAC=90度,DE,DF是△ABC的中位线,连接EF,AD.求证：EF=AD 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 如图,在△ABC中,AD=DC=DB,是说明△ABC是直角三角形如图,已知在△ABC中,AD=DB,D是AC的中点,求证：△ABC是直角三角形. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,AD=8,AD=5,AC=6.求证:△ABC是直角三角形如图,在△ABC中,AD=DC=DB,试说明△ABC是直角三角形如图,在△abc中,ad垂直与bc,∠1=∠b,求证,△abc是直角三角形如图,在三角形abc中,ad是高如图在三角形abc中,ad是角平分线如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 如图在△ABC中,ABC=90度 AD是角BAC的平分线点E.F分别在AC AD上且AE=AB EF//BC求证四边形BDEF是菱形如图,△ABC中,CD=AD×DB,求证：△ABC是Rt三角形

如图在△ABC中,ABC=90度 AD是角BAC的平分线点E.F分别在AC AD上 且AE=AB EF//BC求证四边形BDEF是菱形

如图在△ABC中,ABC=90度 AD是角BAC的平分线点E.F分别在AC AD上且AE=AB EF//BC求证四边形BDEF是菱形