求高数一道定积分题设f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0.f'(0)不等于0.则极限x趋于0‖0到x^2(f(t)dt)/(x^2‖0到xf(t)dt)的值‖为积分符号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:00:54
求高数一道定积分题设f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0.f'(0)不等于0.则极限x趋于0‖0到x^2(f(t)dt)/(x^2‖0到xf(t)dt)的值‖为积分符号

求高数一道定积分题设f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0.f'(0)不等于0.则极限x趋于0‖0到x^2(f(t)dt)/(x^2‖0到xf(t)dt)的值‖为积分符号
求高数一道定积分题
设f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0.f'(0)不等于0.则极限x趋于0‖0到x^2(f(t)dt)/(x^2‖0到xf(t)dt)的值
‖为积分符号

求高数一道定积分题设f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0.f'(0)不等于0.则极限x趋于0‖0到x^2(f(t)dt)/(x^2‖0到xf(t)dt)的值‖为积分符号
=lim(2xf(x^2))/(2x∫(0,x)f(t)dt+x^2f(x))
=lim(2f(x^2))/(2∫(0,x)f(t)dt+xf(x))
=lim(4xf'(x^2))/(3f(x)+xf'(x))
在题目条件f(0)=0.f'(0)不等于0,这题没办法做下去了,分子分母的极限都是0

=lim(2xf(x^2))/(2x∫f(t)dt+x^2f(x))=lim(2f(x^2))/(2∫f(t)dt+xf(x))=lim(2xf'(x^2))/(2f(x)+f(x)+xf'(x))=0

求高数一道定积分题设f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0.f'(0)不等于0.则极限x趋于0‖0到x^2(f(t)dt)/(x^2‖0到xf(t)dt)的值‖为积分符号 一道定积分的证明题 设f(x)在[-b,b]连续,证明:定积分[-b,0]f(x)dx=定积分[0,b]f(-x)dx 设曲线积分……与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0,则f(x)等于()详情请见下图 有关大学定积分的问题设f(x)在[0,2]上具有一阶连续导数,|f′(x)|≤1,x∈[0,2]且f(0)=f(2)=0,证明|(0→2)∫f(x)dx|≤1 求解一道关于定积分的证明题设f(x)>=0,f''(x) 设函数f(x)有一阶连续导数,又a(a>0)为函数F(x)=定积分x-0(x^2-t^2)f‘(t)dt的驻点.试证:在在(0,a).. 求定积分,求定积分还有一道题.设f(x)的原函数是sin^2x,求1、f(x) 2、∫f(x)dx 求一道高数定积分题目(需要过程)设f(t)连续,且f(t)从1到x^2的定积分=g(t)从1到x的定积分,则g(t)为多少 设u=f(x/y,y/z),其中f(s,t)具有连续的一阶偏导数,求du 一道定积分证明题,设f(x)在[-a,a]上连续,证明∫(0,a)f(x)dx=2∫(0,a/2)f(a-2x)dx 设f(x,y)具有一阶连续偏导数,z=xf(x^y,e^xy),求dz 设z=xyf(x+y,e^x siny),其中f具有一阶连续偏导数,求Zx,Zy 设Z=f(x^2-y^2,e^xy),且f具有一阶连续偏导数,求z的一阶偏导数. 设f(x)具有一阶连续导数,f(0)=0,f'(0)=2,求了lim(x→0)f(1-cosx)/tan(x^2) 微积分 定积分证明 “设f(x)为正,且在[a,b]上连续...” 设函数f(x)具有一阶连续导数 且f(0)=0 若曲线积分∫[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy与路径无关 则f(x)的表达式为多少?杜绝复制粘贴 网上已经查过了 齐次微分知识我还没有学!请用曲线积分这章的知识帮 设函数f(x)具有一阶连续导数 且f(0)=0 若曲线积分∫[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy与路径无关 则f(x)的表达式为多少?杜绝复制粘贴 网上已经查过了 齐次微分知识我还没有学!请用曲线积分这章的知识帮 设函数f(x)具有一阶连续倒数.且f(0)=0,fˊ(0)=2,求lim(x→0)f(1-cosx)/tanx²是一阶连续导数(上面打错)