高数极限运算法则lim(1+2+……+n)/n^2=lim1/n^2+lim2/n^2+……+limn/n^2=0n→∞ n→∞ n→∞ n→∞这为什么不对?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 02:22:44

高数极限运算法则lim(1+2+……+n)/n^2=lim1/n^2+lim2/n^2+……+limn/n^2=0n→∞ n→∞ n→∞ n→∞这为什么不对?
高数极限运算法则
lim(1+2+……+n)/n^2=lim1/n^2+lim2/n^2+……+limn/n^2=0
n→∞ n→∞ n→∞ n→∞
这为什么不对?

高数极限运算法则lim(1+2+……+n)/n^2=lim1/n^2+lim2/n^2+……+limn/n^2=0n→∞ n→∞ n→∞ n→∞这为什么不对?
呵呵,你这步骤算的是哪些极限的和呢?
n 在趋于无穷啊,这样你右端的和项也同时在无限增加,无穷多个无穷小量的和却不一定是无穷小.

lim1/n^2+lim2/n^2+……+limn/n^2=0
这是因为n→∞，你有n个
lim1/n^2+lim2/n^2+……+limn/n^2 ，所以不能这样作

左边lim(1+2+……+n)/n^2=1/2 极限是存在的
n→∞
右边的单个极限都是0，不过有无穷多个无穷小量相加，正如二楼说的：
无穷多个无穷小量的和却不一定是无穷小.
那么什么时候可以分开呢？
只有当左边是有限个相加后取极限（假如极限存在），可以把它分开求（注意：分开的部分每一个都要有极限，不然还是不能分开）...

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高数问题极限的运算法则极限的运算法则!已知 lim（2n+1)an=3,lim（nan）= 高数极限高数极限高数极限请用洛必达法则求极限lim x→0 ln(1-ax)/ln(1+bx)=? 高数极限运算法则lim(1+2+……+n)/n^2=lim1/n^2+lim2/n^2+……+limn/n^2=0n→∞ n→∞ n→∞ n→∞这为什么不对? 极限有什么运算法则?（lim）高数极限运算法则题求详解高数极限的运算法则如图（高数）用罗必塔法则求下列极限lim(x→0)(1/x-1/(e^x -1))那个,不是e^(x-1).用罗必塔法则啊诶……看来是基础知识没记住的问题…… 关于高数极限的乘法运算问题书上极限运算法则：如果lim f(x)=A,lim g(x)=B.那么lim［f(x)•g(x)］=lim f(x)•lim g(x)=A•B就是说在两个极限都存在的情况下才能将乘法的极限化为极限的乘法. 洛必达法则,求极限……高数高数极限运算lim{1/(1-x)--1/(1-x^3)},x趋向1. 高数极限x→0时2/3 lim cos2x/cos3x limsin3x/sin2x=1是怎么计算的?使用洛比达法则。原题目是求x→0时lim ln(sin2x)/ln(sin3x)的极限？高数：求lim(n^2/2^n).n->无穷大时的极限.需要用洛必达法则证明。我补充下。高数试题利用落必达法则求极限lim x→∞x^n/e^ax(a>0,n为正整数)lim x→1 lnx/(x-1)lim (x^-3x^2+2)/(x^3-x^2+x+1) 高数极限：(a^x－1)/x当x趋近于0时的极限是多少?呃,没学过.只学了极限的运算法则,以及关于e的极限以及lim(sinx/x)这两个重要极限. 高数极限洛必达法则高数、极限、洛必达法则. 高数极限运算

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