高数,下面这个式子怎么计算?我在宏观经济学总看到这个式子 100+100*0.9+90*0.9+81*0.9+72.9*0.9+.一直累加之后得到1000,这是怎么回事,这式子不是无限累加的吗?为什么能够得到一个确切答案?能把计

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:15:12
高数,下面这个式子怎么计算?我在宏观经济学总看到这个式子 100+100*0.9+90*0.9+81*0.9+72.9*0.9+.一直累加之后得到1000,这是怎么回事,这式子不是无限累加的吗?为什么能够得到一个确切答案?能把计

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高数,下面这个式子怎么计算?
我在宏观经济学总看到这个式子 100+100*0.9+90*0.9+81*0.9+72.9*0.9+.一直累加之后得到1000,这是怎么回事,这式子不是无限累加的吗?为什么能够得到一个确切答案?能把计算过程给我讲讲吗?

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100+100*0.9+90*0.9+81*0.9+72.9*0.9+...
=100*(1+0.9+0.9^2+0.9^3+0.9^4+...+0.9^n)
=100*(1-0.9^n)/(1-0.9)
当n趋于无穷大时,0.9^n趋于0,所以 原式就等于1000

100+100*0.9+90*0.9+81*0.9+72.9*0.9+.是无穷等比数列，q=0.9<1
=>100+100*0.9+90*0.9+81*0.9+72.9*0.9+...=a1/(1-q)=100/(0.1）=1000

高数,下面这个式子怎么计算?我在宏观经济学总看到这个式子 100+100*0.9+90*0.9+81*0.9+72.9*0.9+.一直累加之后得到1000,这是怎么回事,这式子不是无限累加的吗?为什么能够得到一个确切答案?能把计 这个式子怎么解 高数 高数,微积分,这个式子怎么算? 高数,微积分,这个式子怎么算, 这个式子怎么计算, 高数求解这个式子 这个式子是怎么化过来的?不懂,高数 高数 一个式子 怎么化成这个的 中间这个式子怎么算?高数微积分 高数,微积分,这个式子怎么算?r为常数. 这个数学题的计算是怎么回事儿? 我红色笔圈出来的地方,我看不懂,它是怎么由上面那个式子变成下面那个式子的? 大一高数题目,下面一个式子是怎么得到的? 这个高数的关于高阶无穷小式子怎么用汉字表达!o是兰道符号 这个怎么化简成下面那个式子 高数,图中式子怎么等 这种式子怎么求 高数 请问,下面这三个式子是如何计算出结果的?式子在图片里,有三个,我就不明白他的这个计算过程,他的计算过程是用的什么公式什么方法得出来的, 高数积分问题,如图,这个式子怎么积出来.谢谢!