高手进来帮我看看.将f(x)=(1+x)ln(1+x)展开为x的幂级数这道题的答案前两步我明白,可是到了第三步的时候,突然出来了一个x+.从来得出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:48:17
高手进来帮我看看.将f(x)=(1+x)ln(1+x)展开为x的幂级数这道题的答案前两步我明白,可是到了第三步的时候,突然出来了一个x+.从来得出来的?

高手进来帮我看看.将f(x)=(1+x)ln(1+x)展开为x的幂级数这道题的答案前两步我明白,可是到了第三步的时候,突然出来了一个x+.从来得出来的?
高手进来帮我看看.将f(x)=(1+x)ln(1+x)展开为x的幂级数
这道题的答案前两步我明白,可是到了第三步的时候,突然出来了一个x+.从来得出来的?

高手进来帮我看看.将f(x)=(1+x)ln(1+x)展开为x的幂级数这道题的答案前两步我明白,可是到了第三步的时候,突然出来了一个x+.从来得出来的?
呵呵……是很多人都容易晕的地方啊!在利用幂级数展开式求微分方程的解得时候也会出现类似的变换过程.
废话不多说了,告诉你原因:你仔细看看求和号的起始数字的变化吧,第二步中的是从 0 到无穷大,那么第一项就是 x 啦,这点你应该能看出来吧.然后呢,下面把他拆成第一项和从第二项开始的一个求和的形式是完全没问题的吧,于是就变成了 x 加上一个从 1 到无穷大的求和式子啦,这就是第三步中变化的由来.然后再说第四步变化,第四步变化是将第三步中后边的求和号的开始数值从0 也变成从 1 开始的求和,然后再将两个开始数值都是 1 的求和号合并化简,最终得到结果就是第五步的 x 加上一个从 1 开始的求和的形式啦.这类问题都会伴随着求和号的起始数值的变化,如果你仔细看看就知道了.当然在做变化的时候最好小心点,不然很容易得到错误的结果的.如果还是看不懂的话就给我留言吧,我会给你详细解释一下的.

高手进来帮我看看.将f(x)=(1+x)ln(1+x)展开为x的幂级数这道题的答案前两步我明白,可是到了第三步的时候,突然出来了一个x+.从来得出来的? 作图f(x)=| x+1 |+| x-2 |希望高手帮我作图下 请高手帮我看看这个式子求导的问题f(x,y)=(x²+y²)sin【1/√(x²+y²)】,对x求偏导,结果是多少 -----------一道高中涵数的题,高手进来帮看看是否存在函数 f(n),将所有的 自然数集 映为自身,且对每个n>1,f(n)=f(f(n-1)) + f(f(n+1))都成立.要有推理过程,1楼 不要解题方法,要有具体的推理过程。以 数学高手请近来帮我看看.已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R),满足:对任意实数都有f(x)>=x,且当x属于[1,3]时,有f(x) 大家帮我看看这个一阶微分方程Af(x)+b(f'(x))^2=d求f(x) 数学高手进来帮小弟一个忙,解释一下这个问题(好的加分)已知:f(2x-1)的定义域为(0,1)求f(x²)、f(1-3x)的定义域?我看到的解答是这样的:(1)∵f(2x-1)的定义域为(0,1),∴0 高手帮我看看(X^3 )* cos(x^2)的不定积分怎么算啊先谢过了啊! 一道数学题,学霸进来看看啊.若f(x)=ax^2-c满足-4 已知映射f:{1,2,3} → {1,2,3},则 使f[(x)]=f(x)的函数有多少个?其中f[(x)]=f(x)到底是什么意思我想要知道的是f[(x)]=f(x)这个是什么意思 是不是f(x)=y 如果不是 f[(x)]=f(x)这个的意思希望高手帮我说得 高手进来看看已知奇函数f(x)是定义在[-1,1]上的减函数,若f(a^2-a-1)+f(4a-5)>0,求实数a的取值范围? 有数学高手能帮我看看这道题哪错了∫x*2^(-x)*dx我使用分部积分法的u=x dv= 2^(-x)*dx du=dx v=2^(-x)∫x*2^(-x)*dx= uv-∫vdu= x*2^(-x)-(ln2)*2^(-x)但答案不是,高手能帮我看看是哪错了 高手帮我化简下这个式子!将f(x)=2cosx(sinx-√3cosx)+√3,(x∈R)化成f(x)=Asin(wx+y)的形式! 高分请高手帮我用c++编一个程序,要求用这个分段函数:f(x)=x(x 高手麻烦进来看看 化学高手进来看看 图像,导数,高手帮我看看吧,已知函数的定义域为-2闭到正无穷,f(4)=f(-2)=1,f'(x)的图像如图,则平面区域 a>=0 b>=0 f(2a+b) 求高手帮我看看这两个集合的关系{x│x=2k-1,k∈Z}————{x│x=2k+1,k∈Z}