把函数f(x)=e^x展开为x的幂级数,并确定收敛域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:54:14
把函数f(x)=e^x展开为x的幂级数,并确定收敛域

把函数f(x)=e^x展开为x的幂级数,并确定收敛域
把函数f(x)=e^x展开为x的幂级数,并确定收敛域

把函数f(x)=e^x展开为x的幂级数,并确定收敛域
e^x=1+x+x^2/2!+…+x^n/n!+….
记a_n=1/n!,收敛半径R=lim(a_n)/(a_n+1) n趋向无穷大 =limn=无穷大.
故收敛域为实数集R.