如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.若△ABC的面积为32,AB=8,则点E到AB边的距离为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:08:26

如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.若△ABC的面积为32,AB=8,则点E到AB边的距离为多少?
如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.若△ABC的面积为32,AB=8,则点E到AB边的距离为多少?

如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.若△ABC的面积为32,AB=8,则点E到AB边的距离为多少?
由题AD是三角形ABC的中线
∴BD=DC ∴三角形ABD与三角形ADC是等底同高即S⊿ABD=S⊿ADC=1／2× 32=16
同理得S⊿ABE=S⊿BED=1／2S⊿ABD=1／2×16=8
过E作EF垂直AB于F点
S⊿ABE＝1／2×AB×EF＝8
∵ AB＝8　　　　∴EF＝2
即E到AB的距离为2

由△ABC的面积为32，AB=8，知C到AB的距离是8,；
由AD为△ABC的中线，知D到AB的距离是4；
由BE为△ABD的中线，知E到AB的距离是2.

由题AD是三角形ABC的中线
∴BD=DC ∴三角形ABD与三角形ADC是等底同高即S⊿ABD=S⊿ADC=1／2× 32=16
同理得S⊿ABE=S⊿BED=1／2S⊿ABD=1／2×16=8
过E作EF垂直AB于F点
S⊿ABE＝1／2×AB×EF＝8
∵ AB＝8　　　　∴EF＝2
即E到AB的距离为2

答案：2.
先要明确一点，等底等高的三角形面积相等，（这个由三角形公式就能知道~~），跟着由AD为△ABC的中线，得BD=CD，△ABD和△ACD等高，所以△ABD和△ACD面积相等，所以△ABD的面积是△ABC的一半，即16，同理，由BE为△ABD的中线，所以△ABE和△BDE面积相等，所以△ABE的面积是△ABC的一半，即8,又因为AB=8，由三角形面积公式得点E到AB边的距离（即△A...

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如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.若△ABC的面积为32,AB=8,则点E到AB边的距离为多少? 如图,AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD中线,如果三角形ABC的面积为16,求三角形EBD的面积. 如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF如题.图：如图,AD为三角形ABC的中线,BE是三角形ABD的中线急如图,已知AD为△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的平分线交AB,AC于点E,F.求证：BE+CF＞EF 如图,AD为△ABC中BC边上的中线,(AB>AC) (1)求证:AB-AC 如图,AD为△ABC中BC边上的中线,(AB>AC) (1)求证:AB-AC 6.如图,Rt△ABC中,角C=90°,AD、BE为Rt△ABC的两条中线,AD=6,BE=8,则AB= 如图,AD为△ABC边BC的中线,若AB＝4,AC＝2,则中线AD的取值范围是_____. 如图,已知AD,BE分别是△ABC的BC,AC边上的中线,交点为O,且AD⊥BE,若BC=3倍根号5,AC=4倍根号5,求AB的长如图,在△abc中,ad为△abc的中线,ce∥ab,be交ad于点f,交ac于点g,若fg=2,ge=3,则bf= 如图,已知AD、BE、CF分别为△ABC的三条中线,FG//BE,EG//BA.求证:AD//GC 如图,在边长为1的等边△ABC中,中线AD与中线BE相交于O,则OA的长如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD 已知：如图,AD为△ABC的BC边上的中线,CE//AB交AD的延长线于E.求证：AD 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快如图,AD为三角形ABC的中线,BE为三角形ABD的中线.若三角形ABD的面积为56,AB为12,则点E到AB边的距离为如图,已知AD是三角形ABC的中线,且AD垂直BE.若BC=6,AC=8,则AB 的长为?