1.已知f(x+1/x)=(x^3)+1/x^3..求f(x)2.已知f(2/x +1)=lgx ..求f(x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:49:40

1.已知f(x+1/x)=(x^3)+1/x^3..求f(x)2.已知f(2/x +1)=lgx ..求f(x)
1.已知f(x+1/x)=(x^3)+1/x^3..求f(x)
2.已知f(2/x +1)=lgx ..求f(x)

1.已知f(x+1/x)=(x^3)+1/x^3..求f(x)2.已知f(2/x +1)=lgx ..求f(x)
1:设 x+1/x＝y
则有 x^3+1/x^3＝（x+1/x）^3－3（x+1/x）＝y^3－3y
f(x+1/x)=x^3+1/x^3可以变换为f(y)=y^3-3y
即 f(x)=x^3-3x
2:令t=2/x+1,则x=2/(t-1)
代入得f(t)=lg(2/(t-1))
所以f(x)=lg(2/(x-1))

1题用整体替换,配凑法
f(x+1/x)=(x^3)+1/x^3
=（x+1/x)(x^2-1+1/x^2)
=(x+1/x)[(x+1/x)^2-3]
∴f(x)=x（x^2-3)
2题可用换元法，
令2/x+1=t,t≠1
x＞0,
解得x=2/(2-t)
∴f(t)=lg[2/(2-t)],
∴f(x)=lg[2/(2-x)],x＞1

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 1.已知f(x+1/x)=(x^3)+1/x^3..求f(x)2.已知f(2/x +1)=lgx ..求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) 1.已知f（x+2）=3x-2,求f(x)=?2.已知a×f(x)+f(1/x)=ax,求f(x)=? 1.已知f(x)=3-4x/2x+1,不等式f(x) 1.f（x）=x/（x^2+1),求f（1/x）2.已知f（x)=1-3x,求f（x）已知f（2x+1)=1-3x,求f（x） (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x) ,已知5f(x)+3f(1/3)=2x+1.求f(x) 已知f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2008),求f’(1). 已知xf(x)-f(1-x)=-x的3次+x-1,求f(x) 已知f(x)=3x+1,x>=0,f(x)=x2,x 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x