两组对角分别相等的四边形是平行四边形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 20:37:01

两组对角分别相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形

两组对角分别相等的四边形是平行四边形
已知：四边形ABCD中,∠A＝∠C,∠B＝∠D
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：
因为∠A＝∠C,∠B＝∠D
而∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360度
所以2∠A＋2∠B＝360度
所以∠A＋∠B＝180度
所以AD//BC
同理可证AB//CD
所以四边形ABCD是平行四边形
供参考!江苏吴云超解答

不对

不是，可以画出满足这样条件的非平行四边形。

在同一平面内，两组对边分别相等的四边形是平行四边形。有可能是老师说错了、、、平行四边形的判定条件，有4种：
判定前提：在同一平面内
　　

　　（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

<...

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不是，可以画出满足这样条件的非平行四边形。

在同一平面内，两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

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对

命题是对的。矩形是特殊的平行四边形

肯定是对的，利用四边形内角和360度，和同旁内角互补的性质可证
矩形，菱形都是特殊的平行四边形我要证明过程设四边形ABCD，由对角相等得：角A=角C，角B=角D，又由四边形内角和为360，那么角A+角B=180 利用同旁内角互补，两直线平行性质，所以AD//BC,同理可证AB//CD...

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肯定是对的，利用四边形内角和360度，和同旁内角互补的性质可证
矩形，菱形都是特殊的平行四边形

收起

这是定理，用相似三角形证明即可

有可能是矩形！

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