如图 在△ABC中,H是高,H是高AD和BE的交点,AD=BD,求证:DH=DC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:18:19
如图 在△ABC中,H是高,H是高AD和BE的交点,AD=BD,求证:DH=DC.

如图 在△ABC中,H是高,H是高AD和BE的交点,AD=BD,求证:DH=DC.
如图 在△ABC中,H是高,H是高AD和BE的交点,AD=BD,求证:DH=DC.

如图 在△ABC中,H是高,H是高AD和BE的交点,AD=BD,求证:DH=DC.
直角三角形ADC与直角三角形BEC中有一公共角C,所以角CAE与角EBD相等;
又因为AD=BD,
所以直角三角形HBD与直角三角形CAD全等(根据角边角定理)
所以HD=DC