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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:11:07

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sin(a+b)
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sin(a+b)=sina cosb+cosa sinb 啊!高一数学必修三嘛建议你去看看,好多公式还有推论都有!

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先来证明cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 在标准圆中.AB为直径.长度为1 由圆的性质可知角ADB和角ACB为90度.另做一条垂直线CE于AD上. 令角A为角BAC 角B为角DAC 则角(A-B)为角BAD 证明如下: cos(A-B)=AD/AB=AD ①cosA=AC/AB=AC ②sinA=BC/AB=BC ③cosB=AE/AC ④sinB=CE/AC 联立①③可知 cosB=AE/cosA 即cosAcosB=AE. 所以要证明cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB即要证明AD=AE+sinAsinB 又AD=AE+ED 即只要证明sinAsinB=ED即可即要证明BC*CE/AC=ED 即要证明CE/AC=ED/BC 注意到三角形CEF相似于三角形BDF(三个角相同),则可知道ED/BC=EF/CF(相似三角形定理) 所以要证明命题.只需要证明CE/AC=EF/CF 注意到角ECF+角ECA=90度并且角ECA+角CAE=90度可知角ECF=角EAC.又角CEF=角AEC=90度.可推出三角形AEC相似于三角形CEF 即可以证明CE/AC=EF/CF 即证明了cos(A-B)=cosAcosB+sinA+sinB [attach]59733[/attach] 由sinθ=cos(-θ) 得:sin(α+β)=cos[-(α+β)] =cos[(-α)-β] =cos(-α)cosβ+sin(-α)sinβ 又∵cos(-α)=sinα sin(-α)=cosα ∴sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

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sin(a+b)求证sin(a+b）＝sinacosb+sinbcosa 最好附图哦～求证恒等式sin(A+B)sin(A-B)=sin²A-sin²B 求证:sin(a+b)sin(a-b)=sin^2a-sin^2b 3 在三角形ABC中,已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin(A+B) 求证：ABC是等腰或直角三角形(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B) sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) sin^A*2c sin(a+b)sin(a-b)=sin2a-sin2b求证求证：sin(A+B)sin(A-B)=sinAsinA-sinBsinB 设A,B为锐角,且sin^2A+sin^B=sin(A+B),求证A+B＝90sin^2A+sin^2B=sin(A+B)sin^2A表示sinA的平方在△ABC中,求证；sin^(A/2)+sin^(B/2)+sin^(C/2)=1-2sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2）求证cos2a-cos2b=-2sin（a+b）sin（a-b） 1/2（cos2A-cos2B）=sin(A+B)sin(A-B）求证求证（sinA）＾2-（sinB）＾2＝sin（A+B）sin（A-B）求证（sinA）＾2-（sinB）＾2＝sin（A+B）sin（A-B） sin a-sin b等于求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C) 求证(a^2+b^2-c^2)/(b^2+c^2-a^2)=(sin(A+B)+sin(A-B))/(sin(A+B)-sin(A-B)) sin（a-b）=sin（a+b）吗? 已知3sin b=sin(2a+b) 求证tan(a+b)=2tana sin（a-b）=? 化简（sin(a-b)-2sin a cos b）/2sin a sin b +coa(a+b)