已知等差数列{an}的前三项为a-1.a+1.2a+3,则此数列的通项为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:11:20
已知等差数列{an}的前三项为a-1.a+1.2a+3,则此数列的通项为?

已知等差数列{an}的前三项为a-1.a+1.2a+3,则此数列的通项为?
已知等差数列{an}的前三项为a-1.a+1.2a+3,则此数列的通项为?

已知等差数列{an}的前三项为a-1.a+1.2a+3,则此数列的通项为?

前三项成等差是数列,∴a-1+2a+3=2(a+1),∴a=0
那么首项a1=a-1=-1,公差d=(a+1)-(a-1)=2a+2=2
∴an=a1+(n-1)d=-1+2(n-1)=2n-3
望采纳

解答
根据等差数列的性质
2(a+1)=a-1+2a+3
2a+2=3a+2
∴a=0
前3项-1 1 3
∴是首项-1,公差2的等差数列
∴an=a1+(n-1)d
=-1+(n-1)x2
=-1+2n-2
=2n-3

有等差数列 得a+1-(a-1)=2a+3-(a+1)得 a等于0 等差为2所以通项为-1+2(d-1)

第一项加上第三项等于第二项的两倍
即a-1+2a+3=2(a+1)
化简得a=0
所以a1=-1,a2=1,a3=3,公差为2
所以通项an=-1+(n-1)*2=2n-3

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