△ABC和△ADE都是等边三角形,BD与CE相交于O.求证BD=CE.OA平分角BOE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 03:20:29

△ABC和△ADE都是等边三角形,BD与CE相交于O.求证BD=CE.OA平分角BOE
△ABC和△ADE都是等边三角形,BD与CE相交于O.求证BD=CE.OA平分角BOE

△ABC和△ADE都是等边三角形,BD与CE相交于O.求证BD=CE.OA平分角BOE
证明：
∵⊿ABC和⊿ADE都是等腰三角形
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60º
∵∠BAD=∠BAC+∠CAD
∠CAE=∠DAE+∠CAD
∴∠BAD=∠CAE
∴⊿BAD≌⊿CAE（SAS）
∴BD=CE
作AM⊥BD于M,AN⊥CE于N
∵⊿BAD≌⊿CAE
∴S⊿BAD=S⊿CAE
∵S⊿BAD=½BD×AM,S⊿CAE=½CE×AN
BD=CE
∴AM=AN
∴OA平分∠BOE【到角两边相等的点在角的平分线上】
【若不太熟悉角平分线的逆定理,可用全等证明：直角三角形,直角边AM=AN,斜边AO=AO
Rt⊿AMO≌Rt⊿ANO（HL）＝＞∠MOA=∠NOA】

△ABC和△ADE都是等边三角形,BD与CE相交于O.OA平分∠BOE吗?说明理由. 如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BD=CE. △ABC和△ADE都是等边三角形,BD与CE相交于O.求证BD=CE.OA平分角BOE 三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形,BD与CE相交于O.OA平分角BOE吗?说明理由 △ABC与△ADE为等边三角形,证明,BD=CE 如图,已知△abc和△ade是等边三角形,求证bd=ce 如图所示：△ABC和△ADE是等边三角形,证明：BD=CE 如图：△ABC和△ADE是等边三角形,证明：BD=CE 二,如图,△ABC和△ADE是等边三角形,证明：BD=CE 如图,已知△ABC和△ADC都是等边三角形.BD与AC是否垂直,为什么? 如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一条直线上.求证:BD=CE 如图,三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形,请说明BD=CE. 已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD＝BF,求证：四边形CDEF是平行四边形三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形,BD与CE相交于O.求证BD=CE.OA平分角BOE 急解：已知 △ABC,△ADE都是等边三角形,D是AC上一点,求证：BD=CE. 如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BE=CD 如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BE=CD 已知:如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证:EB=DC