初中圆的几何题+解直角三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 02:07:25

初中圆的几何题+解直角三角形
初中圆的几何题+解直角三角形

初中圆的几何题+解直角三角形
∵AD是圆O的切线
∴∠EAD=∠ACB
∵AE平分∠CAD
∴∠EAD=∠EAC
∵AD⊥BC
∴∠EAD+∠EAC+∠ACB=90°
∴3∠ACB=90°
∴∠ACB=30°

证明：做直径EF，则∠AFE=∠ABE.又PE为切线，则EF⊥PE.∴∠PEA=∠AFE=90º-∠AEF
∴∠PEA=∠ABE.又PD平分∠APE，∴∠CPE=∠BPD
在△PCE和△PBD中，∠ECD=∠PEA+∠CPE；∠EDC=∠ABE+∠BPD
∴∠ECD=∠EDC.∴EC=ED
∴△ECD是等腰三角形

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